发布时间 : 星期六 文章高中教育联盟2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理更新完毕开始阅读6b40c6e485868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7f7
教育类考试资料 因为
y0111?，所以y0?x0，所以点P在直线y?x上， x04441?41?0?，M?，?也在直线y?x上， 又点O?0，4?33?所以P，O，M三点共线．..............(12分） 21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?12x，g(x)?alnx. 2（1）若曲线y?f(x)?g(x)在x?2处的切线与直线x?3y?7?0垂直，求实数a的值；
（2）设h(x)?f(x)?g(x)，若对任意两个不等的正数x1,x2，都有数a的取值范围；
解：（1）由y?f(x)?g?x??h(x1)?h(x2)?2恒成立，求实
x1?x212ax?alnx，得y??x??x?. 2x由题意，2?a?3，所以a??2. …………（4分） 212x?alnx. 2（2）h?x??f?x??g?x??因为对任意两个不等的正数x1,x2，都有
h?x1??h?x2??2恒成立，设x1?x2，则
x1?x2h?x1??h?x2??2?x1?x2?即h?x1??2x1?h?x2??2x2恒成立.
问题等价于函数F?x??h?x??2x，
即F?x??12x?alnx?2x在?0,???上为增函数， 2a?2?0在?0,???上恒成立.即a?2x?x2在?0,???上恒成立. x所以F??x??x?所以a?2x?x?2?max?1，即实数a的取值范围是[1,??). …………（12分）
B．
inB?bcosCco?s22.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且as教育类考试资料 （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若f(x)?121cos2x?cosx?，求f(A)的取值范围． 232解答：（Ⅰ）因为asinB?bcosC?ccosB，
由正弦定理可得sinAsinB?sinBcosC?sinCcosB．
即sinAsinB?sinCcosB?cosCsinB，所以sin(C?B)?sinAsinB． 因为在△ABC中，A?B?C??，所以sinA?sinAsinB又sinA?0， 所以sinB?1，B???．所以△ABC为B?的直角三角形．...............(5分） 22（Ⅱ）因为f(x)?211121cos2x?cosx??cos2x?cosx=(cosx?)2?．
3392322所以f(A)?(cosA?)?131?．因为△ABC是B?的直角三角形， 92所以0?A??11，且0?cosA?1，所以当cosA?时，f(A)有最小值是?． 2391193所以f(A)的取值范围是[?,)．................（10分）