发布时间 : 星期一 文章精品一元二次方程复习教学案导学案更新完毕开始阅读6b4ae65951e79b89680226f9
一元二次方程复习学案
复习目标：1.理解并掌握一元二次方程的有关概念。2.能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。 教学过程：一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如. 2.一元二次方程的解法：（1） （2） （3） 求根公式：
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等的实数根； ．．．．．（2）当 时，方程有两个相等的实数根； ．．．．（3）当 时，方程没有实数根。 ．．．．．4.这是一元二次方程根与系数的关系
如果x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根，那么有x1?x2??,x1x2?.
5.、一元二次方程应用： （1）一般步骤： （2）验根：
二、基础训练 一元二次方程的概念 2322322(1)2x?x?3?0,(2)x??5,(3)x?2?x?0,(4)x?y?11.下列关于x的方程： x其中是一元二次方程的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 3将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为___________.
3、关于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的条件是___________.
4、配方：x2-12x+________=（x- ）22、方程x2-3x=0的根的判别式b2-4ac=________,这个方程_______ ___.（填根的情况）。
5、若方程x2+3x-m=0的一个根是2，则另一个根是___________.
6.等腰三角形的边长是方程x2?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是____ 7、 关于x的方程x2?2k?1x?1?0有两不等实根，则k的取值范围是（ ） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1 8、方程?2x?3??x?1??1的解的情况是（ ）
A有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根 9、 关于x的一元二次方程(m?1)x?x?m?2m22baca?3?0有一个根是0，则m的值为（ ）
A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=－3
解下列方程 1．方程(x-1)2=4的解是 ．
2．方程x2-4x的解是 3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
4．配方法解方程x?4x?5时，方程的两边同加上 ，使方程左边配成一个完全平方式． 5.．解方程：(x?3)?4x(x?3)?0．
6.用配方法解一元二次方程：2x?1?3x 7．用公式法解方程：x?3x?1?0．
22228.用适当的的方法解下列方程。
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（1）x-4x-3=0 （2） （3y-2）=36
2（3）（2x?2）?x(x?2) （4）3（x-1）=2x-2
（1）(2x＋3)2－25＝0.
（3）(3x?1)2?(2x?5)2?0
（1）2(x?1)2?16
（4）(y?2)2?2y?3y2
13．x2?x2?3x?5?3x?1
（2）?x?2?2?3?x?2? （4） 2x2?7x?2?0. （2）2x2?x?2?0 12．x2?1x2?3(x?1x)?2?0
二、根的判别式、根与系数的关系
一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等的实数根； ．．．．．（2）当 时，方程有两个相等的实数根； ．．．．（3）当 时，方程没有实数根。 ．．．．．一元二次方程根与系数的关系
如果x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根，那么有x1?x2??,x1x2?. 练习 1．设x1，x2是方程2x2?3x?m?0的两个根且8x1?2x2?7，则m为（ ） A．1 B． 2 C．-1 D．０
32．若x1，x2是方程4x2?(3m?5)x?6m2?0的两根且x1??x2，则m的值为（ ）
2A． m=5 B．m=１ C．m=1或m=5 D．m=０
baca3．已知x1,x2是方程x2?px?q?0的两个根，且(x1?5)，(x2?5)是方程x2?qx?p?0的两个根，则p?q的值为（ ） A．-3 B．-4 C．3 D．4 4．关于x的方程x2?5215x?a3?0的解的一个根是另一个根的平方，则实数a的值是（ ） 4325232A、a?? B、a? C、a??或 D、a?0 6．若x1，x2是方程x2?5x?3?0的两根，则以x1?x2，7．设x1、x2是方程x222?为两根的新方程为_______． x1x22?x?3?0的两根，那么x13?4x22?19的值是（ ）
（A）-4 （B）8 （C）6 （D）0
8．已知方程x?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2的值为 ( )
A．?7 B．?3 C．7 D．3
9．设a，b是方程x?x?2009?0的两个实数根，则a?2a?b的值为 （ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
2210．如果m，n是两个不相等于的实数，且满足m2?2m?1，n2?2n?1，那么代数式（ m+n）mm的值=
12．已知x=1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则m2?2mn?n2的值为 ．
2213．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x1?3x1x2?x2的值为
2_______________． 14．已知关于x的一元二次方程ax2－4x＋1=0有两个不相等的实数根,则a的范围是 ． 15．已知：等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长为方程x2－10x＋m=0的根,则m= ． 16．已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=________．
17关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.
18.当m为何值时，一元二次方程x2??2m?3?x?m2?3?0没有实数根? 有实数根？
19.：先用配方法说明：不论x取何值，代数式x2?5x?7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式x2?5x?7的值最小？最小是多少？
20.△ABC的一边长为5，另两边长恰是方程2x2?12x?m?0的两个根，求m的取值范围
21. 已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根.
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
??ab222.已知关于x的一元二次方程ax?bx?1?0(a?0)有两个相等的实数根，求的值．）
(a?2)2?b2?42
23.．已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2．(1)求实数m的取值范
2围；(2)当x12?x2） ?0时，求m的值．
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