发布时间 : 星期三 文章待定系数法求二次函数导学案更新完毕开始阅读6b5ca78fe43a580216fc700abb68a98271feac01
22.2.5 用待定系数法求二次函数的解析式
【学习目标】
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 【重点】待定系数法求二次函数的解析式 【难点】在实际问题中会求二次函数解析式
【学习过程】 （一）知识链接
1、一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h)2+k (a≠0)，顶点是(h，k)。配方: y=ax2+bx+c＝a(x＋＿＿)2＋＿＿＿＿。对称轴是x＝＿＿，顶点坐标是( ), h＝＿＿＿＿，k=＿＿＿＿, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
3.二次函数y=a(x-x1)(x-x2) ,抛物线与x轴交点（ , ）;( , ) 对称轴___________ （二）自主学习
【题型一】已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式． 解:
小结：此题是典型的根据三点坐标用“待定系数法”求二次函数解析式，你能根据自己的自学总结出其基本步骤吗？1、＿＿＿＿，2、＿＿＿＿，3、＿＿＿＿，4、＿＿＿＿。
【题型二】例2 已知抛物线顶点坐标为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．
思考：此题需要用待定系数法，但是沿用上例的方法能解出来吗？结合条件特点和已学知识，需要在哪一步上有所变动呢？独立思考，不行的话小组合作探究。
【题型三】已知抛物线与x轴的两个交点为（-1，0）和（3，0），且过点（2，-3）.求抛物线的解析式。
(三)练习
1. 已知抛物线y=ax2
+bx+c经过 (0，1),(2，4), (3，10)三点,(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此函数的顶点坐标及对称轴,最大(最小)值;
2. 已知抛物线顶点为 (1,-4),且过（2,-3)三点, (1)求此二次函数的解析式;
(2)求此函数的顶点坐标及对称轴,最大(最小)值;
3.已知抛物线与x轴交于A(1,0) B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),求二次函数解析式.
〈归纳〉用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：
1．已知抛物线过三点，设为＿＿式____________________．
2．已知抛物线顶点坐标及一点，设为＿＿式__________________ ． 3.已知抛物线与x轴两个交点和另外一个点设＿＿式__________________