发布时间 : 星期二 文章深圳大学《数字信号处理》2009年期末考试试卷A卷更新完毕开始阅读6b656157b8f67c1cfbd6b84b
( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线………………………………深圳大学期末考试试卷
开/闭卷
闭卷
课程名称
数字信号处理
学院 专业 姓名 学号 A/B卷 A 学分 3
2213991201-课程编号 2213991206
命题人(签字) 审题人(签字) 2009 年 11 月 21 日 题号 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 基本题总分 附加题 试卷说明： ①所有答案必须填写在答题纸上。 ②本卷包括两部分：基本题（100分）和附加题（30分）。 ③考试时间：120分钟。 基本题
一、判断对错（共五小题，每题3分，共15分，对的打√，错的打╳） 1. 对连续时间正弦信号进行采样得到的正弦序列，必定是周期序列。（ ） 2. 序列的傅里叶变换是周期函数。（ ）
3. 一个稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆上。（ ） 4. 当系统满足可加性和比例性时，我们称它为线性系统。（ ） 5. IIR滤波器主要采用非递归结构。（ ） 二、单项选择题（共五小题，每题3分，共15分）
1. 已知序列x(n)的Z变换的收敛域为z?1，则该序列为( )。
（A）有限长序列 （B）右边序列 （C）左边序列 （D）双边序列 2. 以下系统中，（ ）是时变系统。
（A）y(n)?2x(n)?3 （B）y(n)?x(n?n0) （C）y(n)?x(n)sin(?n) （D）y(n)?x(?n)
3. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( ) （A）N ≥ M （B）N ≤ M （C）N ≥ 2M （D）N ≤ M/2
4．用按时间抽选法FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 （A）N （B）N2 （C）log2N （D）Nlog2N 5. FIR系统的系统函数H(z)在z平面上（ ）。
（A）只有极点、没有零点 （B）只有零点、没有极点 （C）没有零、极点 （D）既有零点、又有极点 三、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
1. 要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须 两倍信号谱的最
高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。
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_____________ ________ 2. 抽样序列在 上的z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
3. 两个有限长序列x1(n)和x2(n)的长度分别为N1和N2，若L满足 ，则两序列的L点圆周卷积能代表线性卷积。
4. FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长的（0?n?N?1），当h(n)为 对称
时，FIR滤波器将是一个具有准确线性相位的理想正交变换网络。
5. IIR滤波器的基本网络结构有直接I型、直接II型、 和并联型四种。
四、设某因果、线性移不变系统的输入与输出的差分方程描述为y(n)?0.5y(n?1)?2x(n)，
a．求该系统的系统函数H(z)；
b．求该系统的单位冲激响应h(n)。 （10分） 五、已知设有两序列x1(n)?R3(n)和x2(n)?(n?1)R5(n)，试画出x1(n)、x2(n)和它们的圆周卷积y(n)?x1(n)⑦x2(n)。
（10分）
六、有一FFT信号处理器，其抽样点数要求是2的整数幂，已知：频率分辨力≤5Hz，信号最高频率≤1KHz，试确定： （15分） a．最小记录长度T0；
b．抽样点间的最大时间间隔T（即最小抽样频率）； c．在一个记录中最少的点数N。
1?z?1七、一个IIR数字滤波器的系统函数为：H(z)?， ?2?1(1?2z)(1?z)a．确定该滤波器的常系数线性差分方程； b．画出该滤波器的直接Ⅱ型结构；
c．画出系统的零极点图。假设系统因果，判断其是否稳定。
（15分）
附加题
八、证明一个因果稳定的（非最小相位延时）系统H(z)都可以表示成全通系统Hap(z)和最小相位延时系统Hmin(z)的级联，即H(z)?Hmin(z)?Hap(z)。 （12分） 九、用矩形窗设计一FIR线性相位低通滤波器，设低通特性的群时延为?，逼近滤波器传输函数Hd(ej?)为:
?e?j??,Hd(e)???0,j? （18分）
0????c
?c????a．求出该理想低通滤波器的单位抽样响应hd(n)；
b．写出矩形窗设计法的h(n)表达式，确定?与h(n)的长度N的关系； c．N的取值对滤波特性有什么影响？
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