发布时间 : 星期六 文章浙江省杭州市余杭区2019年中考数学模拟试卷（含解析）更新完毕开始阅读6b696561667d27284b73f242336c1eb91b37337a
7．【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论．
【解答】解：∵抛物线y＝（x+1）2+2的顶点坐标为（﹣1，2），抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0）， ∴将抛物线y＝x2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y＝（x+1）2+2． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键． 8．【分析】根据S＝底面周长×母线长表示出两个侧面面积后比较． 【解答】解：S1＝底面周长×母线长＝×2πAC×AB； S2＝底面周长×母线长＝×2πBC×AB， ∵AC＞BC， ∴S1＞S2． 故选：B．
【点评】解决本题的关键是得到相应的面积表达式子，然后进行比较．
9．【分析】根据已知条件即可推出△BEF∽△DAF，推出A项为正确，已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形，推出C项正确，结合平行四边形的性质，可以推出D项正确，所以B项是错误的． 【解答】解：∵平行四边形ABCD中， ∴△BEF∽△DAF， ∵E是BC的中点， ∴BF：FD＝BE：AD， ∴BF＝DF， 故A项正确； ∵∠AEC＝∠DCE，
∴四边形AECD为等腰梯形， 故C项正确； ∴∠AEB＝∠ADC．
∵△BEF∽△DAF，BF＝DF， ∴S△AFD＝4S△EFB， 故B项不正确； ∵∠AEB+∠AEC＝180 ∠ADC+∠C＝180
而四边形AECD为等腰梯形
∴∠AEC＝∠C ∴∠AEB＝∠ADC 因此D项正确． 故选：B．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定及性质、等腰梯形的判定、平行四边形的性质，解题的关键在于找到相似三角形．
10．【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答】解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x， 根据题意得：2（1+x）2＝2.88，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%． 故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【分析】把点（2，4）代入函数y＝x2+bx﹣c得：4+2b﹣c＝4，经过移项，合并同类项即可得到答案． 【解答】解：把点（2，4）代入函数y＝x2+bx﹣c得： 4+2b﹣c＝4， 则2b﹣c＝4﹣4＝0， 故答案为：0．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．
12．【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此判断即可．
【解答】解：∵共有2+8+7+10+3＝30个数据，
∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步， 则中位数是1.3万步， 故答案为：1.3．
【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小 到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．13．【分析】根据“直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B”，得到BC的解析式，根据“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，结合点A和点B的坐标，根据点A和点B都在双曲线上，得到关于m的方程，解之，得到点A的坐标，即可得到k的
值．
【解答】解：∵OA的解析式为：y＝
，
又∵AO∥BC，点C的坐标为：（0，2）， ∴BC的解析式为：y＝
，
设点B的坐标为：（m， m+2）， ∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO， ∴△BCD～△AOD，
∴点A的坐标为：（2m， m）， ∵点A和点B都在y＝上， ∴m（
）＝2m?m，
解得：m＝2，
即点A的坐标为：（4，）， k＝4×＝故答案为：
， ．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．
14．【分析】首先连接BE，由题意易得BF＝CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP＝1：3，即可得PF：CF＝PF：BF＝1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．
【解答】解：如图，连接BE， ∵四边形BCED是正方形，
∴DF＝CF＝CD，BF＝BE，CD＝BE，BE⊥CD， ∴BF＝CF，
根据题意得：AC∥BD， ∴△ACP∽△BDP，
∴DP：CP＝BD：AC＝1：3， ∴DP：DF＝1：2， ∴DP＝PF＝CF＝BF，
在Rt△PBF中，tan∠BPF＝∵∠APD＝∠BPF， ∴tan∠APD＝2． 故答案为：2．
＝2，
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．
15．【分析】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，即CF＝1.5cm，又因为∠EFC＝∠O＝90°，所以△EFC∽△DCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0≤t≤4．
【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时， 此时，CF＝1.5， ∵AC＝2t，BD＝t， ∴OC＝8﹣2t，OD＝6﹣t， ∵点E是OC的中点， ∴CE＝OC＝4﹣t，
∵∠EFC＝∠O＝90°，∠FCE＝∠DCO ∴△EFC∽△DCO ∴
＝
∴EF＝＝＝
由勾股定理可知：CE2＝CF2+EF2， ∴（4﹣t）2＝解得：t＝∵0≤t≤4， ∴t＝
．
或t＝
+，
，
故答案为：