发布时间 : 星期一 文章高考必备数学公式（全）最完整（公式编辑器编辑，需下载才可见，下载免费）更新完毕开始阅读6b9db260caaedd3383c4d31b
数学公式大全
是锥体的底面积、是锥体的高.
136.分类计数原理加法原理：.
137.分步计数原理乘法原理：.
138.排列数公式 ：==.(，∈N*，且)．规定.
139.排列恒等式 :(1;2;
3; 4; 5.
(6) .
140.组合数公式：===(∈N，
*
，且).
141.组合数的两个性质:(1) 142.组合恒等式
= ;(2) +=.规定.
1;2;
3; 4=;
5.
(6).
(7).
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(8)
.
(9).
(10).
143.排列数与组合数的关系: .
个元素的排列
144．单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取1“在位”与“不在位” ①某特元必在某位有
种；②某特元不在某位有
补集思想着眼位置
着眼元素种.
2紧贴与插空即相邻与不相邻 ①定位紧贴：
个元在固定位的排列有
种.
②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有注：此类问题常用捆绑法； ③插空：两组元素分别有k、h个排列数有
种.
种.
，把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有
3两组元素各相同的插空
个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？
当时，无解；当时，有种排法.
4两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为145．分配问题
.
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1(平均分组有归属问题)将相异的
个物件等分给
个人，各得件，其分配方法数共有
.
2(平均分组无归属问题)将相异的
个物体等分为无记号或无顺序的
堆，其分配方法数共有
.
3(非平均分组有归属问题)将相异的，
，?，
件，且
，
，?，
这
个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到
个数彼此不相等，则其分配方法数共有
.
4(非完全平均分组有归属问题)将相异的得到
，
，?，
件，且
，
，?，
这
个物体分给个人，物件必须被分完，分别
个数中分别有a、b、c、?个相等，则其分配方法数
有 .
5(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，?，件无记号的堆，
且，，?，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.
6(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，?，件无记号
的堆，且，，?，这个数中分别有a、b、c、?个相等，则其分配方法数有.
7(限定分组有归属问题)将相异的被分完，如果指定甲得件，乙得异或不全相异其分配方法数恒有
件，丙得
个物体分给甲、乙、丙，??等件，?时，则无论
，
，?，
等
个人，物体必须个数是否全相
.
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146．“错位问题”
2封信与2个信封全部错位排列数：1； 3封信与3个信封全部错位排列数：2； 4封信与4个信封全部错位排列数：9； 5封信与5个信封全部错位排列数：44； 一般记着上面的就够了 推广
贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为
.
推广: 个元素与个位置,其中至少有
个元素错位的不同组合总数为
.
147．不定方程的解的个数
(1)方程的正整数解有个.
(2) 方程的非负整数解有 个.
(3) 方程满足条件(,)的非负整数解有个.
148.二项式定理 ;
二项展开式的通项公式.
的展开式的系数关系：