发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）版高一数学上学期第二次月考试题及答案（人教A版 第167套）更新完毕开始阅读6bf8c5d55af5f61fb7360b4c2e3f5727a5e92475
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河南省南阳一中高一数学上学期第二次月考试题新人教A版
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是( ) A．AB??
B．AB??
C．由线段AB的长短而定
D．以上都不对
2．下列说法正确的是( )
A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形 D．平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3．垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4．在正方体A．C．
ABCD?A1B1C1D1
中，下列几种说法正确的是( )
B．D．
AC11?ADAC1D1C1?ABA1C1与
成60角
与DC成45角
B1C5．已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是( ) A．288＋36? B．60?
C．288＋72? D．288＋18? 6．下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图所示，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CFCG2
CD上的点，且＝＝，则( )
CBCD3
A．EF与GH平行 B．EF与GH异面
C．EF与GH的交点 M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D．EF与GH的交点M一定在直线AC上
8．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝10，AD＝5，AA1＝4.分别过BC、
A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1＝V-AEA1-DFD1，
V2＝V-EBE1A1－FCF1D1，V3＝V-B1E1B－C1F1C.若V1∶V2∶V3＝1∶3∶1，则截面A1EFD1的面积为( )
A．410 B．83 C．202 D．162
9．如图(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，
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现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，如图(2)所示，那么，在四面体S－EFG中必有 ( ) A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面
10．已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为( )
A．36 B．6 C．3 D．9
?内一点C到?的距离为3，11．已知二面角??AB??的平面角是锐角?，点C到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于( )
3 A．4 3B．5 7C．7 37D．7
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为CD,CC1中点，则直线A1M和DN所成的角为 ．
???P?2,3且倾斜角为45，求直线的斜截式方程_____ 14．直线经过点
15．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有 对．
16．下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是___________(写出所有符合要求的图形序号)．
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三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 17．求棱长为2a的正四面体的外接球半径和内切球半径.
18．如图，已知△ABC中∠B=30，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为45，AH⊥PC，垂足为H．
求二面角A—PB—C的正弦值
19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD. 求证： EF⊥平面PCD.
20．在正方体AC1中，E为BC中点,在棱CC1上求一点P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；并说明原因
21．如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD中，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？并证明你的结论．
??
22．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
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AEAF???(0???1).ACAD∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (12分)
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