发布时间 : 星期日 文章2019年上海市九年级中考数学第一轮模拟试卷含解析更新完毕开始阅读6c0812d90129bd64783e0912a216147916117e04
15．【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠ABD＝∠BDC， ∵∠ABD＝∠CEA， ∴∠AEB＝∠BDC，
∴∠EAB＝180°﹣∠AEB﹣∠ABE，∠CBD＝180°﹣∠ABD﹣∠ABE， ∴∠EAB＝∠CBD， ∴△AEB∽△BDC， ∴
＝
，
∵3AE＝2BD，BE＝1， ∴CD＝， 故答案为：．
16．【解答】解：∵⊙O的直径AB＝6，C在AB延长线上，BC＝2， ∴CA＝8，
∵⊙C与⊙O有公共点，即⊙C与⊙O相切或相交， ∴r＝2或r＝8或2＜r＜8，即2≤r≤8． 故答案为2≤r≤8．
17．【解答】解：设等腰三角形的底边长为a， |5﹣a|＝3，
解得，a＝2或a＝8，
当a＝2时，这个等腰三角形底角的余弦值是：， 当a＝8时，这个等腰三角形底角的余弦值是：， 故答案为：或
18．【解答】解：过点C'作C'D⊥BC于点D，
∵A'C∥BC，∠ACB＝90°，
∴∠C'AC＝∠ACB＝90°，且C'D⊥BC， ∴四边形C'DCA是矩形， ∴CD＝AC'，C'D＝AC＝4， ∵折叠
∴BC'＝BC＝5，CP＝C'P， 在Rt△BDC'中，BD＝∴CD＝BC﹣BD＝2 ∴AC'＝2，
在Rt△AC'P中，C'P2＝C'A2+AP2， ∴CP2＝4+（4﹣CP）2， ∴CP＝ 故答案为：
三、解答题（本大题共7题,满分78分) 19．【解答】解：原式＝×
+×
＝3
＝．
20．【解答】证明：∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠EAF+∠BAE＝∠BAF， 又∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴△ABF∽△ECA， ∴AB：CE＝BF：AC， ∴BF?EC＝AB?AC＝AB2．
21．【解答】解：（1）∵∠AED＝∠ABC，∠A＝∠A ∴△ADE∽△ACB， ∴ （2）
＝
+
＝﹣
+
．
＝
＝＝，即
＝．
22．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°， ∴∠ACF＝∠ACB＝90°，∠B+∠BAC＝90°， ∵AD⊥AB，
∴∠BAC+∠CAF＝90°， ∴∠B＝∠CAF， ∴△ABC∽△FAC， ∴
＝
，即
＝，
解得CF＝；
（2）如图，过点C作CH⊥AB于点H，
∵AC＝3，BC＝4， ∴AB＝5， 则CH＝∴AH＝
＝
，
＝，EH＝AE﹣AH＝，
＝．
∴tanD＝tan∠ECH＝
23．【解答】解：作BC⊥PA交PA的延长线于点C，作QD∥PC交BC于点D， 由题意可得，BC＝9.9﹣2.4＝7.5米，QP＝DC＝1.5米，∠BQD＝14°， 则BD＝BC﹣DC＝7.5﹣1.5＝6米， ∵tan∠BQD＝∴tan14°＝即0.25＝
， ， ，
解得，ED＝18， ∴AC＝ED＝18， ∵BC＝7.5， ∴tan∠BAC＝
＝
，
即电梯AB的坡度是5：12， ∵BC＝7.5，AC＝18，∠BCA＝90°， ∴AB＝
＝19.5，