发布时间 : 星期日 文章2019年湖南省益阳市中考数学试卷更新完毕开始阅读6c47f08dbf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb42
2019年湖南省益阳市中考数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. -6的倒数是（ ）
A. - B. C. -6 D. 6
2. 下列运算正确的是（ ）
A. =-2
B. （2）2=6
C. +=
D. ×=
3. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 解分式方程+=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A. x+2=3 B. x-2=3 C. x-2=3（2x-1） D. x+2=3（2x-1）
5. 下列函数中，y总随x的增大而减小的是（ ）
A. y=4x B. y=-4x C. y=x-4 D. y=x2 6. 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ）
A. 平均数是8 B. 众数是8 C. 中位数是8 D. 方差是8
7. 已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径
BM长为半径画弧，BC，画弧；再以点B为圆心，两弧交于点C，连接AC，则△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 8. 南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外
实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（ ）
D. 等腰三角形
A. asinα+asinβ B. acosα+acosβ C. atanα+atanβ D. +
9. 如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交
AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定
成立的是（ ） A. PA=PB
B. ∠BPD=∠APD C. AB⊥PD
第1页，共19页
D. AB平分PD
2
10. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论：
2
①ac＜0，②b-2a＜0，③b-4ac＜0，④a-b+c＜0，正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）
用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为______． 12. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是______． 13. 不等式组
的解集为______．
14. 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=142°，则
∠2=______度． 15. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将
△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的
度数是______．
16. 小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序
恰好为“上册、中册、下册”的概率是______． 17. 反比例函数y=的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k=______． 18. 观察下列等式：
2
①3-2=（-1），
2
②5-2=（-），
=（-）2， ③7-2
…
请你根据以上规律，写出第6个等式______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
第2页，共19页
+（-2019）0-（）-1+|-219. 计算：4sin60°
|．
四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 20. 化简：（
-4）÷
．
21. 已知，如图，AB=AE，AB∥DE，∠ECB=70°，∠D=110°，求证：△ABC≌△EAD．
22. 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机
调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表． 类别 A B C D E 频率 m 0.35 0.20 n 0.05 （1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图；
第3页，共19页
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
23. 如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，
延长MN至D，使ND=MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E． （1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由； （2）求证：ND=NE；
（3）若DE=2，EC=3，求BC的长．
24. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻
的“虾?稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾?稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价-成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾?稻”轮作收入不少于8
万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
第4页，共19页