发布时间 : 星期一 文章(试卷合集)忻州市2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案更新完毕开始阅读6c54bc5502d8ce2f0066f5335a8102d277a26164
∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．-----------7分
22．解答： 解：过A作AD⊥BC，垂足为D． 在Rt△ABD中，
∵∠BAD=30°，AD=120m， ∴BD=AD?tan30°=120×
=40
m，-------------------------------3分
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD?tan60°=120×=120m，------------------------------6分 BC=40=277.12≈277.1m． ----------------------------------7分 答：这栋楼高约为277.1m．
23．解：（1）由题意得：
，解得：
，
∴A（1，6），B（6，1），--------------------------------2分
设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=； ----------------------3分 （2）存在，---------------------------------------------------4分 设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，-----------------------------5分 ∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°， 连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）?DC﹣DE?AD﹣CE?BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，
解得：x=5，则E（5，0）．---------------------------------------7分 24.（1）证明：连接DE，
∵AE是直径，∴∠ADE=90°∴∠ADE=∠ABC，
∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC, ---------------------------------2分 ∴AD/AB=AE/AC
∴AC?AD=AB?AE；-------------------------------------------------3分
（2）解：连接OD，
∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD， 在RT△OBD中，OE=BE=OD，
∴OB=2OD，∴∠OBD=30°，----------------------------------------5分 同理∠BAC=30°，
在Rt△ABC中，AC=2BC=2×2=4．-----------------------------------7分
25.已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________. (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明.
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
[:Z,xx,k]
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 AE∥BF ，QE与QF的数量关系式 QE=QF ；-----------------------------------2分 ： 解：（1）AE∥BF，QE=QF， 理由是：如图1，∵Q为AB中点， ∴AQ=BQ， ∵BF⊥CP，AE⊥CP， ∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ， 在△BFQ和△AEQ中 ∴△BFQ≌△AEQ（AAS）， ∴QE=QF， 故答案为：AE∥BF，QE=QF． （2）QE=QF，--------------------------------------------3分 证明：如图2，延长FQ交AE于D， ∵AE∥BF， ∴∠QAD=∠FBQ， 在△FBQ和△DAQ中 ∴△FBQ≌△DAQ（ASA），-----------------------------------5分 ∴QF=QD， ∵AE⊥CP， ∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线， ∴QE=QF=QD， 即QE=QF． ---------------------------------------6分 （3）（2）中的结论仍然成立，------------------------------7分 证明：如图3， 延长EQ、FB交于D， ∵AE∥BF， ∴∠1=∠D， 在△AQE和△BQD中 ， ∴△AQE≌△BQD（AAS），------------------------------------8分 ∴QE=QD， ∵BF⊥CP， ∴FQ是斜边DE上的中线， ∴QE=QF．------------------------------------------------10分 26.解：（1）把点B的坐标代入抛物线的表达式，得∴抛物线的表达式为y=
x﹣
2
=a×2﹣2a﹣a，解得a=
2
，
x﹣．---------------------------3分
（2）连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF+∠CBF=90° ∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCF=90°，∴∠ACO=∠CBF， ∵∠AOC=∠CFB=90°，∴△AOC∽△CFB，∴设OC=m，则CF=2﹣m，则有
=
=
，------------------5分
，解得m=m=1，∴OC=OF=1，
当x=0时y=﹣，∴OD=，∴BF=OD，
∵∠DOC=∠BFC=90°，∴△OCD∽△FCB，∴DC=CB，∠OCD=∠FCB， ∴点B、C、D在同一直线上， ∴点B与点D关于直线AC对称，
∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．-----------------------------7分 （3）过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的表达式为y=kx+b，则
，
解得k=﹣， --------- -------------------8分
∴y=﹣x+，代入抛物线的表达式﹣x+=x﹣
2
x﹣．
解得x=2或x=﹣2， 当x=﹣2时y=﹣
x+
=﹣
×（﹣2）+），∵tan∠EDG=
==
，
=
，
∴点E的坐标为（﹣2，
∴∠EDG=30°∵tan∠OAC===，∴∠OAC=30°，
∴∠OAC=∠EDG，∴ED∥AC．---------------------------10分