发布时间 : 星期日 文章数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第九章更新完毕开始阅读6c9676cba9114431b90d6c85ec3a87c241288a3d
数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第九章
第九章 定积分
一、 填空题 1.nlim(??x?014n?1sinx02?14n?222???14n?n22_?_________
2．lim?3．?2?21(1?t)tdt?0xsint?__________
tdtmax1,x2dx?x??__________
，则?02?4．设
costf(x)??dt01?sin2tf'(x)dx?21?f(x)x2?2___________
，则
5．设f(x)在?0,4?上连续，且?1f(2)?f(t)dt?x?3___________
x06．lim?x?0sintdt?ln1?x2x4?_________
7．
2x?sinx2???(1?cosx)2dx?2?______________
_________，其中f(x)连续。 ，则?28．?1?1ln2?x?f(x)?f(?x)?dx?2?x1010．设2?11．若
f(x)dx?f(x)?x?010f(x)dx?_______________
x?01?xdx?b1sinx，则?(1cos?x)10dx?_________ ____________
12．设f(x)连续，则
d13．dx?0x2xcostdt?2dxtf(x2?t2)dt??dx0______________ ____________ ____________
14．??15．?2?sin2x?cos2xdx?sin?dx??11?2xcos??x21
16．???f(cosx)cosx?f'(cosx)sinx?dx?____________
20x17．设f(x)有一个原函数sin，则x?2xf'(x)dx?____________
??18．若y?1，则?1?12x?yexdx?1?1___________
19．已知f(2x)?xex，则?f(x)dx?________
20. 已知f(x)在(??,??)上连续，且f(0)?2，且设F(x)??f(t)dt，则 F?(0)?
x2sinx21． 设
?e2x?x?1 x?0?3xf(x)???xsint2dt?x?3 x?0 ??0x0则limf(x)?
x?022． 函数?(x)??2t?1dtt2?t?1在区间?0 2?上的最大值
为 ，最小值为
若已知f(x)满足方程f(x)?3x?1?x?f(x)dx，则f(x)?
2x2024．已知函数f(x)??xx?1(1?t)dt (x??1) ，则f(x)与
轴所围成的面 积为 x21?x213?, 在区间???上的平均值为 22??25．函数y?二、选择填空 1．若f(x?5)?x42?10x，则积分??B.440f(2x?1)dx?( )
A.0 C.是发散的广
义积分 D.是收敛的广义积分 2．若已知f(0)?1,f(2)?3,f'(2)?5，则?xf??(2x)dx?______________
10 A.0 B.1 C.2 D.-2
3．设f(x)是以l为周期的连续函数，则?值( )
A.仅与a有关 B.仅与a无关 C.与a及k均无关 D.与a和k均有关
4．若x?0时，F(x)??(x?t)f??(t)dt的导数与x进等价
x222a?(k?1)la?klf?x?dx之
0无穷小，则必有( )(其中f有二阶连续导数)。 A.f??(0)?1 B.f??(0)?1 C.f??(0)?0 2D.f??(0)不存在 5．若
1?x2nf(x)?limxn??1?x2n，且设?20f(x)dx?k，则必有( )。
A.k?0 B.k?1 C.k??1 D.k?2
6．设f(x)??x?2xsintxesintdt，则f(x)?( )
A.正常数 B.负常数 C.恒为0 D.不是常数
x7．已知f(t)是???,???内的连续函数，则?1恒成立时，必有?(t)?( )
3f(t)dt???(t)dt1x