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五、算法设计题(本题共10分)
34.假设二叉树T采用如下定义的存储结构： typedef struct node { DataType data;
struct node *lchild,*rchild,*parent; }PBinTree;
其中，结点的lchild域和rchild域已分别填有指向其左、右孩子结点的指针，而parent域中的值为空指针(拟作为指向双亲结点的指针域)。请编写一个递归算法，将该存储结构中各结点的parent域的值修改成指向其双亲结点的指针。
全国2003年1月高等教育自学考试
一、单项选择题
1.下面程序段的时间复杂度是( ) for(i=0;i A.O(n) B.O(m+n+1) C.O(m+n) D.O(m*n) 2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是( ) A.p=p->next; B.p->next=p->next->next;C.p->next=p; D.p=p->next->next; 3.在头指针为head且表长大于1的单循环链表中，指针p指向表中某个结点，若p->next->next= head,则( ) A.p指向头结点 B.p指向尾结点C.*p的直接后继是头结点 D.*P的直接后继是尾结点 4.判定“带头结点的链队列为空”的条件是( ) A.Q.front==NULL B.Q.rear==NULLC.Q.front==Q.rear D.Q.front!=Q.rear 5.设有两个串T和P，求P在T中首次出现的位置的串运算称作( ) A.联接 B.求子串 C.字符定位 D.子串定位 6.广义表A=(a,(b),(),(c,d,e))的长度为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为( ) A.DEBAFC B.DEFBCA C.DEBCFA D.DEBFCA 9.无向图中一个顶点的度是指图中( ) A.通过该顶点的简单路径数 B.与该顶点相邻接的顶点数 C.通过该顶点的回路数 D.与该顶点连通的顶点数 10.已知一个图如下所示，从顶点a出发进行广度优先遍历可能得到的序列为( ) A.a c e f b d B.a c b d f e C.a c b d e f D.a c d b f e 全国2001年10月自考数据结构试题 13 11.在下列排序方法中，平均时间性能为O(nlogn)且空间性能最好的是( ) A.快速排序 B.堆排序 C.归并排序 D.基数排序 12.已知一组关键字为{25,48,36,72,79,82,23,40,16,35}，其中每相邻两个为有序子序列。对这些子序列进行一趟两两归并的结果是( ) A.{25,36,48,72,23,40,79,82,16,35} B.{25,36,48,72,16,23,40,79,82,35} C.{25,36,48,72,16,23,35,40,79,82} D.{16,23,25,35,36,40,48,72,79,82} 13.设顺序存储的线性表共有123个元素，按分块查找的要求等分成3块。若对索引表采用顺序查找来确定块，并在确定的块中进行顺序查找，则在查找概率相等的情况下，分块查找成功时的平均查找长度为( ) A.21 B.23 C.41 D.62 14.索引非顺序文件的特点是( ) A.主文件无序，索引表有序 B.主文件有序，索引表无序 C.主文件有序，索引表有序 D.主文件无序，索引表无序 15.倒排文件的主要优点是( ) A.便于进行插入和删除运算 B.便于进行文件的恢复 C.便于进行多关键字查询 D.节省存储空间 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分) 16.抽象数据类型的特点是将____________和____________封装在一起，从而现实信息隐藏。 17.从顺序表中删除一个元素时，表中所有在被删元素之后的元素均需____________一个位置。 18.在队列中，允许进行插入操作的一端称为____________，允许进行删除操作的一端称为____________。 19.如图两个栈共享一个向量空间，top1和top分别为指向两个栈顶元素的指针，则“栈满”的判定条件是____________。 20.设S1=\ \，则S1，S2和S3依次联接后的结果是____________。 21.假设三维数组A[10][9][8]按行优先顺序存储，若每个元素占3个存储单元，且首地址为100，则元素A[9][8][7]的存储地址是____________。 22.已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点，则该树中含有的叶子结点的数目为____________。 23.能够成功完全拓扑排序的图一定是一个____________。 24.如果在排序前，关键字序列已接近正序或逆序，则在堆排序和快速排序两者之中，选用____________较为适当。 25.假设哈希表的表长为m，哈希函数为H(key)，若用线性探查法解决冲突，则探查地址序列的形式表达为____________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 26.假设通信电文使用的字符集为{a,b,c,d,e,f}，名字符在电文中出现的频度分别为：34，5，12，23，8，18，试为这6个字符设计哈夫曼编码。请先画出你所构造的哈夫曼树(要求树中左孩子结点的权值小于右孩子结点的权值)，然后分别写出每个字符对应的编码。 27.已知一个图如下所示，其顶点按a、b、c、d、e、f顺序存放在邻接表的顶点表中，请画出该图的邻接表，使得按此邻接表进行深度优先遍历时得到的顶点序列为acbefd，进行广度优先遍历时得到的顶点序列为acbdfe。 全国2001年10月自考数据结构试题 14 28.已知两个4×5的稀疏矩阵的三元组表分别如下： 0 1 2 3 1 2 3 4 4 2 4 2 16 18 －25 28 0 1 2 3 4 1 2 2 3 4 1 2 5 4 2 32 －22 69 25 51 请画出这两个稀疏矩阵之和的三元组表。 29.从空树起，依次插入关键字40，8，90，15，62，95，12，23，56，32，构造一棵二叉排序树。 (1)画出该二叉排序树 (2)画出删去该树中元素值为90的结点之后的二叉排序树。 四、算法阅读题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 30.如图所示，利用同一循环向量空间实现两个队列，其类型Queue2定义如下： typedef struct { DataType data[MaxSize]; int front[2],length[2]; } Queue2; 对于i=0或1,front[i]和length[i]分别为第i个队列的头指针和长度域。请在空缺处填入合适的内容，实现第i个循环队列的入队操作。 int EnQueue(Queue2*Q,int i,DataType x) {//若第i个队列不满，则元素x入队列，并返回1，否则返回0 if(i<0||i>1)return 0; if( (1) ) return 0; Q->data[ (2) ]=x; Q->length[ (3) ]++; return 1; } (1) (2) (3) 31.某二叉树的线索链表存储结构如图(b)所示，其中p为指向根结点的指针，图(a)为结点结构。阅读下列算法，并回答 全国2001年10月自考数据结构试题 15 问题： (1)写出执行函数调用f(p)的输出结果； (2)简述函数f的功能。 void f(BinThrTree t) { while(t) { printf(t->data); if(t->lchild) t=t->lchild; else t=t->rchild; } } (1) (2) 32.下列函数FindCycle(G,i)的功能是，对一个采用邻接表作存储结构的有向图G，利用深度优先搜索策略寻找一条经过顶点vi的简单回路。数组cycle_path用于保存搜索过程中形成的回路，cycle_path[k]=j(j≥0)表示在回路中顶点vk的下一个顶点是vj。请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。 已知邻接表的顶点表结点结构为： vertex firstedge 边表结点EdgeNode结构为： adjvex next int cycle_path[MaxNum]; int FindCycle(ALGraph*G,int i) {//若回路存在，则返回1，否则返回0 int j; for(j=0;j int DFSPath(ALGraph*G,int j,int i) { EdgeNode *p; int cycled=0; for(p=G->adjlist[j].firstedge;p&&!cycled;p=p->next) { cycle_path[j]=p->adjvex; if( (1 ) )cycled=1;//已找到回路 else if(cycle_path[p->adjvex]==-1)cycled= (2) ; } return (3) } (1) (2) (3) 全国2001年10月自考数据结构试题 16