发布时间 : 星期一 文章（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十七章 平移、轴对称、中心对称与旋转更新完毕开始阅读6cc51780172ded630b1cb66b
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）
第十七章 平移、轴对称、中心对称与旋转
17.1 平移
17.2 轴对称图形 17.3 中心对称
（2012山东东营，3，3分）下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
【解析】绕一点旋转180°能与自身重合的只有第二个图形. 【答案】B
【点评】考查中心对称形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
（2012贵州省毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，又是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B． 点评：本题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
（2012深圳市 3 ，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
D C B A
【解析】：考查轴对称与中心对称的定义。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。如果一个图形绕一点旋转180?以后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
【解答】：根据以上定义，选择A
【点评】：注意题目要求，要同时满足两个定义的特征，否则，容易出错。
（2012北海,3，3分）3．下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： （ ） ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】轴对称图形是沿一条直线对折，左右两部分能完全重合的图形，中心对称图形是绕一个点旋转180°后，能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。 【答案】C
【点评】本题考查的图形的性质，考查的方式比较灵活，可以单独考查轴对称图形和中心对称图形，也可以考查是轴对称图形但不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质，也是中考经常考查的对象，教学时多加练习，属于中等难度的题型。
[来源:21世纪教育网]
(2012贵州六盘水，4，3分)下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ▲ ） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形 分析：根据轴对称和中心对称的性质解答． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、既是轴对称又是中心对称图形． 故选D．
点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
(2012广东汕头，5，3分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ． 等腰三角形 B． 正五边形 C． 平行四边形 D． 矩形 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误； B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确． 故选D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
（2012广东肇庆，12，3）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ▲ 度 ．
【解析】求旋转角的大小，可以找出一对对应点，与旋转中心相连，可知旋转角为９０，难度较小。 【答案】90
【点评】本题考查了正方形的旋转角，较为基础．
(2012贵州六盘水，16，4分)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了 ▲ 度.
分析：此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析，即可求出答案． 解答：解：∵DE=AB=4， ∴∠D=∠A=30°， ∴EC=BC=2，
‘
由旋转性质知EC=EC=2， 又∠B=60°，
‘
∴△BCE是等边三角形，
‘’
∴∠BCE=60°，∠ECE=30°， 故填：30°．
点评：此题考查了含30度角的直角三角形，解题的关键是综合利用30度角的直角三角形的性质进行解答．
（2012黑龙江省绥化市，11，3分）长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．
【解析】解：由题意，可知当10＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20﹣a，
所以第二次操作时正方形的边长为20﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20﹣a，2a﹣20．
此时，分两种情况：
①如果20﹣a＞2a﹣20，即a＜40，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣20． 则2a﹣20=（20﹣a）﹣（2a﹣20），解得a=12；
②如果20﹣a＜2a﹣20，即a＞40，那么第三次操作时正方形的边长为20﹣a． 则20﹣a=（2a﹣20）﹣（20﹣a），解得a=15． ∴当n=3时，a的值为12或15． 故答案为：12或15．． 【答案】 12或15．
【点评】此题考查了折叠的性质与矩形的性质．解决此题的关键是需注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系．考生在做此题时常考虑第二种情况．难度较大．
（2012山东省青岛市，2，3）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图
形的是（ ）.
【解析】轴对称图形有B、C、D；中心对称图形有A、C.错误！未找到引用源。
故选C.
【答案】C
【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻
找对称轴，两部分折叠后可重合．中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
（2012四川达州，2，3分）下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是
解析：A是轴对称图形，B、C、D既是轴对称图形又是中心对称图形。 答案：A[来源:Z#xx#k.Com] 点评：本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，考察了对图形的初步的观察、分析能力。
（2012珠海，4，3分）下列图形中不是中心对称图形的是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形