发布时间 : 星期一 文章[市级联考]江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题更新完毕开始阅读6cdd93b900f69e3143323968011ca300a7c3f6f2
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调
研测试数学试题
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
利用对数函数、指数函数的单调性直接求解． 【详解】
解：∵a＝log1.40.7＜log1.41＝0， b＝1.40.7＞1.40＝1， 0＜c＝0.71.4＜0.70＝1，
∴a，b，c的大小关系是a＜c＜b． 故选：B． 【点睛】
本题考查三个数的大小的求法，考查对数函数、指数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．B 【解析】 【分析】
判断函数??(??)=??sin??的奇偶性排除选项A，C，然后取特殊值??=，计算??()判断即可得
22结果. 【详解】
??∈[???,??]，定义域关于原点对称， ∵??(???)=(???)sin(???)=??sin??=??(??)，
所以??(??)为偶函数，即图象关于??轴对称，则排除A，C， 当??=2时，??(2)=2??????2=【点睛】
本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括??→+∞,??→?∞,??→0+,??→0?等.
1 / 18
??
??
??
??
??2
??
??
>0，故排除D，故选B．
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调
研测试数学试题
3．C 【解析】 【分析】
由?????????=11，结合向量加法的平行四边形法则及向量数量积的运算可求?????????，然后代入，?????????=（????+????）?????即可求解． 【详解】
解：平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3， 又∵?????????=11，
∴(????+????)?????=?????????+????=?????????+9＝11， ∴?????????=2，
则?????????=（????+????）?????=????2+?????????=16+2＝18． 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了向量加法的 平行四边形法则及向量数量积的基本运算，属于基础试题． 4．D 【解析】 【分析】
由题意利用三角函数的图象，求得A、B的坐标，用分割法求△OAB的面积． 【详解】
解：函数y＝2cosx（x∈[0，π]）和函数y＝3tanx的图象相交于A、B两点，O为坐标原点， 由2cosx＝3tanx，可得2cos2x＝3sinx，即 2sin2x+3sinx﹣2＝0， 求得sinx=2，或sinx＝﹣2（舍去），结合x∈[0，π]， ∴x=6，或 x=
????
5??61
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→→
→
→
→
→
→2
→
→
→
→→
→
→
→
→
→
→
→
→
；
5??
∴A（6，√3）、B（6，?√3），画出图象如图所示；
2 / 18
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调
研测试数学试题
根据函数图象的对称性可得AB的中点C（2，0）， ∴△OAB的面积等于△OAC的面积加上△OCB的面积， 等于2?OC?|yA|+2OC?|yC|=2?OC?|yA﹣yC|=2?2?2√3=故选：D． 【点睛】
本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是中档题． 5．{2,4} 【解析】 【分析】
直接利用并集、补集的运算即可． 【详解】
解：A∪B＝{0，1，3}； ∴CU(A∪B}={2，4}． 故答案为：{2，4}． 【点睛】
本题考查列举法的定义，以及并集、补集的运算． 6．{??|??≥2} 【解析】 【分析】
根据函数的解析式有意义，得到相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案.
1
1
1
1??
√3π， 2
??
3 / 18
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调
研测试数学试题
【详解】
由题意，要使此函数有意义，需2－4≥0，即2≥2，∴x≥2， 所以函数的定义域为[2，＋∞) 【点睛】
本题主要考查了具体函数的定义域的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 7．?13 【解析】 【分析】
利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、tanα的值，可得????????的值． 【详解】
解：∵角α的终边经过点P（﹣5，12），∴sinα=则????????=
????????
12
1312?5x
x
2
5
????????
√=13，tanα=?5=?5， 25+14412121212
=?13，
513
5
故答案为：?． 【点睛】
本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 8．?8 【解析】 【分析】
直接由向量共线的坐标运算得答案． 【详解】
解：∵量??=（4，﹣3），??=（x，6），且??∥??， 则4×6﹣（﹣3）x＝0． 解得：x＝﹣8． 故答案为：﹣8． 【点睛】
平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联
4 / 18
→
→
→
→