发布时间 : 星期四 文章总体均数的估计与假设检验（练习题）更新完毕开始阅读6da29e1dac51f01dc281e53a580216fc710a53d9
练 习 题
一、最佳选择题
1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. CV B. S C. ?X D. R E.四分位数间距
2.两样本均数比较的t检验，差别有统计意义时，P越小，说明( C )。 A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同
E.越有理由认为两总体均数相同
3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得X1和S12；X2和S22，则理论上( E )。
A.X1?X2
B.S12?S22
C.作两样本均数的t检验，必然得出无差别的结论 D.作两方差齐性的F检验，必然方差齐
E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0 4.在参数未知的正态总体中随机抽样，X???( A )的概率为5%。 A. 1.96? B. 1.96 C. 2.58 D.t0.05, ?S E.t0.05, ?SX 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围(B )。
A.74?4?4 B.74?1.96×4 C.74?2.58?4
D.74?2.58?4?10 E. 74?1.96?4?10 6.关于以0为中心的t分布，错误的是( E )。
A. t分布是一簇曲线 B. t分布是单峰分布 C.当???时，t?u
D. t分布以0为中心，左右对称
E.相同?时，|t|越大，P越大
7.在两样本均数比较的t检验中，无效假设是( D )。 A.两样本均数不等 B.两样本均数相等 C.两总体均数不等
D.两总体均数相等
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E.样本均数等于总体均数
8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。 A.?=0.01 B.?=0.05 C.?=0.10 D.?=0.20 E.?=0.30
9.正态性检验，按?=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率( D )。
A.大于0.10 B.小于0.10 C.等于0.10
D.等于?，而?未知 E.等于1–?，而?未知 10.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( C )。 A.单侧检验优于双侧检验
B.若P>?，则接受H0犯错误的可能性很小。
C.采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的 D.检验水准?只能取0.05
E.用两样本u检验时，要求两总体方差齐性。
二、简答题
1.试举例说明标准差与标准误的区别与联系。 2.u分布与t分布有何不同？
3.均数的可信区间与参考值范围有何不同？
4.假设检验时，一般当P<0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？ 5.假设检验中?和P的区别何在？
6.怎样正确选用单侧检验和双侧检验？ 7.t检验的应用条件是什么？
8.I型错误与II型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？ 9.假设检验和区间估计有何联系？
10.为什么假设检验的结论不能绝对化？
三、计算分析题
1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：
某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量
指 标
红细胞数 （1012/L） 血红蛋白 （g/L）
性别 男 女 男 女
例数 360 255 360 255
均数 4.66 4.18 134.5 117.6
标准差 0.58 0.29 7.1 10.2
标准值*
4.84 4.33 140.2 124.7
*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)
请就上表资料：
(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？
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(2) 计算男性两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？
(5) 该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？ 答: (1) CV1=
CV2=
S1X1S2X2×100%=(0.29/4.18)×100%=6.94% ×100%=(10.2/117.6)×100%=8.67%
因为CV1 S1n1= 0.58360=0.031 SX2= 0.29255 S2n2=0.374 （3）95%CI=X?u?/2SX=4.18?1.96? 所以该地健康成年女性红细胞数的均数95%的可信区间为(4.144，4.216)。 （4）1.建立检验假设，确定检验水准 H0：μ1=μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量相同； H1: μ1≠μ2 即该地健康成年女性和男性的血红蛋白含量不同； ??0.05 2.计算检验统计量 u?X1?X2X1?X2134.5?117.6?==22.829 2222SX1?X2S1S27.110.2??n1n2360255 3.确定P值，作出推断结论 因为u>u0.05/2=1.96，所以P<0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为该地健康成年男、女血红蛋白含量不同。 (5) A 1.建立检验假设，确定检验水准 36 H0: μ1=μ0 即该地男性红细胞数与标准值相同； H1: μ1<μ0 即该地男性红细胞数低于标准值； α=0.05 2.计算检验统计量 u1= X1?u0S1n1= 4.66?4.840.58360=-5.888 3.确定P值，作出推断结论 |u1|>u0.05=1.64 p<0.05 结论：在α=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计 学意义。可认为该地男性红细胞数低于标准值。 B 1.建立检验假设，确定检验水准 H0: μ2=μ0 即该地男性血红蛋白量与标准值相同； H1: μ2<μ0 即该地男性血红蛋白量低于标准值； α=0.05 2.计算检验统计量 u2= X2?u0S2n2= 134.5?140.27.1360=-15.23 3.确定P值，作出推断结论 |u2|>u0.05=1.64 p<0.05 结论：在α=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为该地男性血红蛋白量低于标准值。 2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成份含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成份的平均含量。 答：95%CI为X?t0.05/2,9SX=103.0?2.262×2.22/10，所以该批药剂有效成份的平 均含量95%的可信区间为（101.41，104.59）。 37