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八年级数学下册第一章第二章测试题
第一章《三角形的证明》部分（70分） 一、选择题（10分）
1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
2. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
3．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70° 4．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
C A
（2题图） （3题图） （4题图） （第8题图）
5. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 二、填空题（10分）
1.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.
2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= . 3．已知⊿ABC中，∠A = 90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
4．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ．
0
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是 。 三.解答题（50分）
1．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
D E
C B A
2.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，
A求DC. BCD
3.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；
1
04．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式： ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下．．面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。 已知： . 求证： . 证明：
5.如图，?ABC中，AB?AC，?A?40，DE是腰AB的垂直平分线，求?DBC的度数。
6.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
7.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
8.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个条件：
(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
9.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB和△AEC中，
??EB?EC???ABE??ACE ?AE?AE?∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
2
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》部分(50分) 一、选择题（10分）
1. 若a?1，则下列各式中错误的是（ ）
A、a?1?0 B、?a??1 C、a?2?0 D、2a?2 2.已知a?b ，则下列各式中正确的是（ ）
A、a?m?b?m B、a?7?b?7 C、a?1?b?1 D、2a?a?b 3.下列式子是一元一次不等式的有（ ）
①x?x?1 ②
21?2?0 ③x?3?y?4 ④2x?3?8 xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.已知y1?2x?5，y2??2x?3，如果y1?y2，则x的取值范围是（ ）
A、x?2 B、x?2 C、x??2 D、x??2
5.某种肥皂零售价为2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠办法，第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售，你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.
A、5 B、4 C、3 D、2 二、填空题（8分）
1.已知a?b，则5?a 5?b（填“>”或“<”）
2.关于x的方程3x?m?4x?2 的解是非正数，则m 的取值范围是 . 3.如果关于x的不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1，那么a的取值范围是 .
4.若一次函数y?(m?1)x?m?4与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 . 三、解答题（32分）
1.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
①8x?5?9x?6 ②
3
x?12x?5???2 342.已知一次函数y?4x?7，问：
（1）当x取何值时，y?0,y?0,y?0? （2）当x取何值时，y?2,y?2,y?2?
3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡购买超过1000元电器的超过的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的超过的金额按95%实收，顾客怎样选择商场购买电器比较优惠.
4.如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示神风摩托车厂一天的销售成本与摩托车销售量的关系.
（1） 写出销售收入与销售量之间的函数关系式； （2） 写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3） 当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？ （4） 当一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？（利润
=收入一成本）
Y（万L1 L2 4 2 O 2 4 6 X5.在奥运会中，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅游团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的一半.若购买A种船票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
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