发布时间 : 星期五 文章高考物理二轮复习专题四第2讲功能关系在电学中的应用更新完毕开始阅读6dc47df70812a21614791711cc7931b764ce7b38
第2讲 功能关系在电学中的应用
高考题型1 几个重要的功能关系在电学中的应用
解题方略
1．静电力做功与路径无关．若电场为匀强电场，则W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求．
2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．
3．电流做功的实质是电场对移动电荷做功．即W＝UIt＝Uq.
4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能．
5．静电力做的功等于电势能的变化，即WAB＝－ΔEp.
例1 如图1所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N的过程中( )
图1
A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量ε D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和
解析 由于有电场力做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力等于重力．在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，小球从M运动到N的过程中，重力势能减少，转化为电势能和动能，故B错误；释放后小球从M运动到N的过程中，弹性势能并没变，一直是0，故C错误；由动能定理可得重力和电场力做功，小球动能增加，小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和，故D正确． 答案 D
1
预测1 如图2所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、B和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)，下列说法中正确的是( )
图2
A．由于电场力对球A和球B做的总功为0，故小球电势能总和始终不变 B．由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒 C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大 答案 D
解析 在弹簧伸长的过程中，电场力对球A和球B都做正功，则系统机械能增加．当弹簧伸长到最长后又收缩，电场力做负功，则系统机械能减小，故A错误；由于对系统而言，除了弹簧弹力做功外，电场力做功，系统机械能不守恒，故B错误；当弹簧长度达到最大值时，电场力一直做正功，则机械能一直增加，系统机械能最大，故C错误；电场力大于弹簧弹力，两小球分别向左向右加速，电场力小于弹簧弹力，两小球分别向左向右减速．知当电场力和弹簧弹力相等时，系统动能最大，故D正确．
预测2 如图3所示，一带正电小球Q，在A点由静止释放带正电小金属块P(可视为质点)，P沿OC连线运动，到B点时速度最大，最后停止在C点．则( )
图3
A．A点电势低于B点电势
B．P在由A向C运动的过程中，电势能一直增大 C．在B点P所受的滑动摩擦力等于库仑力 D．从B到C的过程中，P的动能全部转化为电势能 答案 C
解析 电场线从正电荷出发到无穷远终止，可知该电场中电场线从O指向C，顺着电场线电势降低，则A点电势高于B点电势，故A错误；P在由A向C运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；由题可知，P先做加速运动后做减速运动，在B点速度最大，受力平衡，即滑动摩擦力等于库仑力，故C正确；从B到C的过程中，P的动能转化为电势能和内能，
2
故D错误．
预测3 一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球
g
的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列说法正
3确的是( )
2
A．小球的动能增加mgh
32
B．小球的电势能减少mgh
31
C．小球的重力势能减少mgh
32
D．小球的机械能减少mgh
3答案 D
1
解析 由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合＝ma＝mg，方向向下，根据动能定理知，小球
3
112
的动能增加ΔEk＝F合h＝mgh，故A错误；由牛顿第二定律得：mg－F＝mg，解得电场力F＝
333
22
mg，且方向竖直向上，则电场力做功W电＝－Fh＝－mgh，故小球的电势能增加mgh，故B错
33误；小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错
22
误；由上知，小球的电势能增加mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少mgh，故D正确．
33
高考题型2 动能定理在电场中的应用
解题方略
1．电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关．
2．对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取．
例2 如图4所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×104 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝
－
0.60，cos 37°＝0.80.求：
图4
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；
3
(2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.
解析 (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力Ff＝μ(mg＋qE)cos 37°＝0.96 N 设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得
h1
(mg＋qE)h－Ff＝mv2
sin 37°2解得v＝2.4 m/s.
(2)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功， (mg＋qE)h＝Ffs
解得滑块在斜面上运动的总路程： s＝1 m，Q＝Ffs＝0.96 J. 答案 (1)2.4 m/s (2)1 m 0.96 J
预测4 (2015·新课标全国Ⅱ·24) 如图5，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．
2
mv0
图5
答案
q
解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 vBsin 30°＝v0sin 60°① 由此得vB＝3v0②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
12
qUAB＝m(v2B－v0)③ 2
mv20联立②③式得UAB＝
q
预测5 如图6所示，一质量为m＝1.0×102 kg，带电量q＝1.0×106 C的小球，用绝缘细线悬挂
－
－
在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向的夹角为θ＝60°.现突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，小球在 运动过程电量保持不变，重力加速度g＝10 m/s2(计算结果保留2位有效数字)．
4