发布时间 : 星期六 文章2020年湖南省怀化三中高考数学三模试卷(文科)(含答案解析)更新完毕开始阅读6dd40fe7a22d7375a417866fb84ae45c3a35c296
2020年湖南省怀化三中高考数学三模试卷（文科）
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 复平面内表示复数
的点位于（ ）
三 总分 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
}，则A∩B=（ ） 2. 已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=
A. {}1，2} B. {0，1，2} C. {-2，-1} D. {-2，-1，0} 3. 已知函数f（x）=（2x+2-x）ln|x|的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 已知等比数列{an}满足a1=4，a1a2a3=a4a5＞0，则公比q=（ ）
A. B. C. D. 2 5. 设x，y满足约束条件
，则z=x+y的最小值是（ ）
A. -4 B. -2 C. 0 D. 2
6. m=log3，n=7-0.1，p=log425，则m，n，p的大小关系为（ ）
A. m＞p＞n B. p＞n＞m C. p＞m＞n D. n＞p＞m
，=
+
，则λ+μ=（ ）
7. 在△ABC中，D为BC边上一点，E是AD中点，若=
A. B. - C. D. -
8. “割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这
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两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据．如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据
=2.0946）（ ）
A. 3.1419 B. 3.1417 C. 3.1415 D. 3.1413
恒成立，
9. 已知函数f（x）＝cos（ωx＋φ）（ω＞0）的最小正周期为π，且对x∈R，
若函数y＝f（x）在[0，a]上单调递减，则a的最大值是（ ）
A. B. C. D.
10. 在四棱锥P一ABCD中，所有侧棱都为4，底面是边长为2的正方形，O是P在平面ABCD
内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为( )
A. 30°11. 已知双曲线
第一象限的交点为,若(
+ B. 45°
C. 60°
的左、右焦点分别为
D. 90°,过
且斜率为的直线与双曲线在
)·=0,则此双曲线的标准方程可能为（）
A.
12. 已知函数
B. C.
D.
，若关于的方程
无实数解,则的取值范围为（）
A. B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 某公司对2019年1～4月份的获利情况进行了数据统计，如表所示： 月份x 利润y/万元 1 5 2 6 3 6.5 4 8 利用线性回归分析思想，预测出2019年8月份的利润为11.6万元，则y关于x的线性回归方程为______ 14. 一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在y轴的负半轴上，则该圆的标准方程为______．
15. 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为______． 16. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足
，则
=______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinB+csinC=a（
（1）求A的大小； （2）若a=
，B=，求△ABC的面积
+sinA）
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18. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1
交于点E，AA1=AD=2AB=4． （1）证明：AE⊥平面ECD．
（2）求点C1到平面AEC的距离．
19. 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿
满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准：1分（很不满意）；2分（不满意）；3分（一般）；4分（满意）；5分（很满意）．其统计结果如下表（住宿满意度为x，餐饮满意度为y） 住宿满意度x 1 人数 餐饮满意度y 1 2 3 4 5 1 2 1 0 0 2 1 1 2 3 0 3 2 3 5 5 1 4 1 2 3 4 2 5 0 1 4 3 3 （1）求“住宿满意度”分数的平均数；
（2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；
（3）为提高对酒店的满意度，现从2≤x≤3且1≤y≤2的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率．
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20. 已知曲线G上的点到点F（1，0）的距离比它到直线x=-3的距离小2．
（1）求曲线G的方程．
（2）是否存在过F的直线l，使得l与曲线G相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'，且△A'BF的面积等于4？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．
. 21. 已知函数，
(1)当为何值时，直线(2)若不等式
在
是曲线
的切线；
上恒成立，求的取值范围.
直线l的方程为x+y-a=0，曲线C的参数方程为22. 在直角坐标系xOy中，
坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且直线OA与OB的斜率之积为，求a．
（α为参数）．以
23. 已知函数f（x）=|x+2|．
（1）求不等式f（x）+f（x-2）＜x+4的解集；
（2）若?x∈R，使得f（x+a）+f（x）≥f（2a）恒成立，求a的取值范围．
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