发布时间 : 星期日 文章[统考]济南市2012届高三2月份统一质量检测练习题（数学理）更新完毕开始阅读6e030022a5e9856a56126044
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19.（本小题满分12分）
将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，
每盒仅放一张卡片，若第k号卡片恰好落入第k号小盒中，则称其为一个匹对，用?表示匹对的个数. （1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率; （2）求匹对数?的分布列和数学期望E?.
高三数学（理工类）第5页（共8页）
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20.（本小题满分12分）
ABC?A1B1C1中，AB?5,AC?4,BC?3，AA1?4，点D在AB上． ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD;
）当
BD?1时，求二面角B?CDC1
A1
AB5?B1的余弦值． B1
C
A
B D 第20题图
高三数学（理工类）第6页（共8页）
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得分 已知直三棱柱（1（2
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21.（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e?2，椭圆上的点到焦点的最短距离为21?2, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且AP?3PB. 2（1）求椭圆方程； （2）求m的取值范围．
高三数学（理工类）第7页（共8页）
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22（本小题满分14分）
已知f?x??xlnx,g?x??x3?ax2?x?2. (1)求函数f?x?的单调区间；
(2)求函数f?x?在 ?t,t?2? ?t?0?上的最小值；
(3)对一切的x??0,???,2f?x??g'?x??2恒成立,求实数a的取值范围． 高三数学（理工类）第8页（共8页）
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