发布时间 : 星期一 文章浙江省杭州市萧山区2018年高考模拟命题比赛 数学试卷二十七更新完毕开始阅读6e0e2ebf3868011ca300a6c30c2259010202f39c
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A．
n2(1?2)n4(1?2)n2(1?4)n4(1?4)? B．? C．? D．? 21?221?221?421?4n?22?24?2?2n?n4(1?4)? 21?4n2n2n2n2n2【解析】答案选D，因Sn?6（原创已在相关考试中使用）．已知锐二面角??l??中，异面直线a,b满足：a??,a?l,b??，
b与l不垂直，设二面角??l??的大小为?1，a与?所成的角为?2，异面直线a,b所成的角为?3，
则
A．?1??2??3 B．?3??2??1 C．?1??2??3 D．?3??2??1
【解析】答案选D，在锐二面角??l??中，a??,a?l，所以二面角??l??的平面角即a与?所成的角，则?1??2，因为b??，b与l不垂直，根据斜线与平面所成的角是斜线与平面内的任意直线所成角的最小角，则?3??2??1，
7（原创已在相关考试中使用）．已知函数f(x)?ax?b的图象如图所示，则函数1-1y1x1y1yyf(x)?loga(?x?b)的图象为
y1-1OOx-1Ox-1Ox-1OxA B C D
【解析】答案选D，由提示图知，0?a,b?1，因f(x)?loga(?x?b)的图像由logax的图像关于y轴对称即loga(?x)的图像，再向右平移b个单位得到，所以选D
x2y2y22??1与圆锥曲线x??1有相同的焦点，它们的8（原创已在相关考试中使用）．若椭圆
10ab一个公共点为P(A．a?b?9
10,y0)，则 3B．a?b??9
C．b?a?7
D．b?a??7
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y210?1过公共点P(【解析】答案选A，因圆锥曲线x?,y0)，可知b?0，圆锥曲线为双曲线，b32焦点在x轴，因有公共焦点，知10?a?1?b，a?b?9
?x?y?1?0?9（原创已在相关考试中使用）．已知实数x,y满足?x?y?4?0， z?2x?ay，a?R，则下列
?x?4y?4?0?叙述正确的是
35,y?时，z取到最大值，则0?a?2 2235B．若当且仅当x?,y?时，z取到最大值，则0?a?2
2235C．若当且仅当x?,y?时，z取到最小值，则a??2
2235D．若当且仅当x?,y?时，z取到最小值，则a??2
22A．若当且仅当x?【解析】答案选C，因为线性目标函数的最值一定在可行域的顶点处取到，该可行域为三角形的内部，三顶点为(0,1),(4,0),(,)，所以若当且仅当x?352235,y?时，z取到最大值，则225?32??a??2?0?a?1?35?22a?2x?,y?可得，若当且仅当时，z取到最小值，则?3522?2??a??2?4?a?0??225?32??a??2?0?a?1??22，可得a??2 ??2?3?a?5?2?4?a?0??2210（改编已在相关考试中使用）．已知函数f(x)?x?tx?t，集合A?{x|f(x)?0}，若A中为整数的解有且仅有一个，则t的取值范围为 A．(?299191,?4)B．[?,?4) C． (0,] D．[?,?4)(0,] 22222
【解析】答案选 D，因??0，所以t??4,或t?0，又根据：
f(?1)?1?2t,f(0)??t,f(1)?1,f(2)?4?t,f(3)?9?2t，因为A中为整数的解有且仅有一个，
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?t?0?t??4?f(0)??t?0?f(1)?1?091??则?，或?，所以t?[?,?4)(0,]
22?f(?1)?1?2t?0?f(2)?4?t?0???f(1)?1?0?f(3)?9?2t?0二、填空题（本大题共7个小题，11-14每空3分，15-17每空4分，共36分） 11（原创已在相关考试中使用）．袋中有3个白球，2个红球，现从中取出3球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3球总的分值，则P(X?4)=_______________；
E(X)=_________________；
13C32?C2C332131?P(X?3)??【解析】答案P(X?4)?，E(X)?，因P(X?4)?，又，3355C55C51012C3?C2133213E(X)?3??4??5?? P(X?5)??，所以3105105C51012（原创）．设?ABC的三边分别为a,b,c，则AB?AC=______________，设?ABC的重心为G，则AG=______________； 【
解
析
】
答
案
2b2?c2?a2AB?AC?22c?，
2b2?2c2?a2AG=92，因为
A?B2b2??ACco?bsc2A，
a222112b2?2c2?a22AG=[（AB?AC)]?(AB?2AB?AC?AC)?
39913（原创已在相关考试中使用）．已知点A(?1,0)， 点P,Q在抛物线y?2px(p?0)上，且?APQ为正三角形，若满足条件的?APQ唯一，则p=___________，此时?APQ的面积为______________．
2【解析】答案p?243，S?APQ?，因?APQ为正三角形，可知P,Q关于x轴对称，又满足条3 323(x?1)）与抛物线相切，可知p?，进一步知
33件的?APQ唯一，则直线AP（方程为y?百度文库，精选试题
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P(1,23)求出三角形的面积 314（原创已在相关考试中使用）．在锐角?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
bcos2A?cosA?0，则角A=___________；则的取值范围为_____________．
cb11【解析】答案A?60，?(,2)，因2cos2A?cosA?1?0，所以cosA?或cosA??1因
c2210?A??，所以cosA?，A?60，又
231cosC?sinCbsinBsin(120?C)3112???2?? csinCsinCsinC2tanC2因为?ABC为锐角三角形，所以30?C?90，则tanC?b13，所以?(,2)
c2315（原创已在相关考试中使用）．若a,b为给定的单位向量，夹角为?，若随着?（??0）的变化，向量|a??b|的最小值为|sin2?|，则?=_________；
【解析】答案??120，当??90时，因??0，有图像知|a??b|无最小值，当??90时，有
1，??120 216（改编已在相关考试中使用）．设矩形ABCD(AB?BC)的周长为20，P为边CD上的点，使?PAD的周长是矩形周长的一半，则?PAD的面积达到最大时AB边的长为_____________；
图像知|a??b|的最小值为1?sin(180??)?|sin2?|，所以cos???22【解析】答案52，设AB?x，则BC?10?x，设PD?m，则10?x?m?m?(10?x)?10，
得到
S?PAD?1(2?xm?1x?0x?xx?(11?0?x??xxm?，
50?
所
0)以
?)?5(当x?52时取到
17（原创已在相关考试中使用）．已知矩形ABCD，AB?3,AD?1，现将?ACD沿对角线AC向
上翻折，若翻折过程中 BD在[_________________
713,]范围内变化，则同时D在空中运动的路程为22百度文库，精选试题