发布时间 : 星期日 文章3-2-4环形跑道问题，题库学生版更新完毕开始阅读6e80ab17b7360b4c2e3f6478
【巩固】 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第
一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.
【巩固】 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相 向而行．它们第一
次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?
B第一次相遇A第二次相遇CD
【巩固】 A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，
在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？
【例 13】 （难度等级 ※※※）两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20
米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B
点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
【巩固】 （难度等级 ※※※）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点．甲、乙两人分别从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好
跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少
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米?
【巩固】 （难度等级 ※※※）在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人
相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？
【例 14】 （难度等级 ※※※）（2000年华校入学试题）甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米
的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第
11次相遇的地点距离有多少米？
【巩固】 二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地
同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击
掌时，甲走多长时间乙走多少路程？
【例 15】 （难度等级 ※※）下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方
形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70
米，那么经过多少时间甲才能看到乙？
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【巩固】 （难度等级 ※※※）如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两
个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?
【例 16】 （难度等级 ※※※）如图，在400米的环形跑道上，A,B两点相距100米.甲、乙两人分别从A，
B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停
10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?
【例 17】 （难度等级 ※※※）下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针
每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？
【例 18】 （难度等级 ※※※※）如图，8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B
两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点.甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同
速度从D点出发.丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上.问三角形BEF的面积为多少平方米?
二、环形跑道——变道问题
【例 19】 如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B 的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练习长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每
100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒，问： ⑴ 乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ ⑵ 发多长时间甲、乙再次在A相遇？
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ACDEB
【例 20】 如图所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时
从A 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。父
亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？
AB
【例 21】 如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒
6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑
道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?
甲乙A乙甲乙B甲甲乙A
【例 22】 （2005年《小学生数学报》优秀小读者评选活动）有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的
两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道
上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点A点多少厘米?
A200100200
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