发布时间 : 星期日 文章3-2-4环形跑道问题，题库学生版更新完毕开始阅读6e80ab17b7360b4c2e3f6478
【例 23】 （难度等级 ※※）下图中有两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。
两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上甲
虫爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远？
【例 24】 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按
箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道
作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟l5厘米，甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?
A123B
【巩固】 一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上．它
们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行． A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
【例 25】 如图所示，甲沿长为400米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动
路线的次序：1?2?3?4?1???）。如果甲、乙两人同时从A点出发，且甲、乙二人的速度
分别是每秒3米和5米，问两人第三次相遇的时间是出发后 秒。
A143B2
【例 26】 如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为600米，小圆环的周长为400米。甲的速度为每秒6
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米，乙的速度为每秒4米。甲、乙二人同时由A点起跑，方向如图所示，甲沿大圆环跑一圈，就跑上小圆环，方向不变，沿小圆环跑一圈，又跑上大圆环，方向也不变；而乙只沿小圆环跑。问：甲、乙可能相遇的位置距离A点的路程是多少？(路程按甲跑的计算)
甲的方向甲的方向乙的方向
三、环形跑道——变速问题
【例 27】 （难度等级 ※※）甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相
反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。
【例 28】 （2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度
是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是
米．
ACB
【例 29】 如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分）
道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥
泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有 米。
A
【例 30】 （难度等级 ※※※）甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，
沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度
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是甲速度的2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3；乙跑第二圈时速度提高了1/5．已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米?
课后练习
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