发布时间 : 星期四 文章2017春八年级下学期期末检测数学试题[16]更新完毕开始阅读6e93e5123069a45177232f60ddccda38366be157
新人教版2013—2014学年山东省东营市实验学校八年级第二学期期末检
测数学试题
班级： 姓名： 等级：
（满分：120分；考试时间：120分钟）
一 二 三 总分 题 号 1～10 11～18 19 20 21 22 23 24 得 分 得分 评卷人 一、选择题。(本题共10小题，每小题3分，共30 分)
1．若式子x?12在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x>1
B．x<1 C．x≥1 D．x≤1
【答案】C．
【解析】被开方数x－1≥0，可得x≥1．所以应选C． 【点评】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数． 2．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）． A．2.5
B．3
C．3.5
D．5
【答案】B．
【解析】先把这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，所以中间两个都是3，所以中位数是3．所以应选B．
【点评】求一组数据的中位数，要先把数据从小到大进行排列，然后根据数据的个数确定，具体为：当数据的个数为奇数个时，取中间一个座位这组数据的中位数；当数据的个数是偶数个时，取中间两个的平均数作为这组数据的中位数． 3．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
【答案】A．
【解析】A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；
B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误； C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误； D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误． 故选：
【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
3612933 A. 5 B. 25 C. 4 D. 4
ADCB
1【答案】由勾股定理得AB=a2?b2?92?122AC?BC=1AB?CD=15,根据面积有等积式22，36于是有CD=5。
【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，利用直角三角形面积的两种求法，求出点C到AB的距离。
【点评】本题用了考查常用的勾股定理，直角三角形根据面积得到的一个等积式，列方程求线段CD的长。
5．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 【答案】B．
B．乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版 D．无法确定谁的成绩更稳定
【解析】根据折线图可得下表：
人数 1 2 5 2 分数 80 85 90 95 【解析】根据方差的意义，方差越小波动越小，越接近平均数，成绩就越稳定．因为甲的方差0.281＞乙的方差0.21，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．故答案选B．
【点评】本题考查方差的意义．方差越大波动越大，越偏离平均数；反之，方差越小波动越小，越接近平均数．考查几组数据的稳定程度其实质就是比较它们的方差，平均数相同或相差不大时，方差越小，这组数据就越稳定．
6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）．
A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】B．
【解析】如图，连接BF．在菱形ABCD中，∠BAD=80°，所以∠BAF=
∠DAF=40°，△BAF≌△DAF，∠ADC=100°．因为EF的垂直平分AB，所以AF=BF=DF．所以∠ADF=∠DAF=40°．∠CDF=∠ADC－∠ADF=100°－40°=60°．所以应选B．
【点评】特殊四边形的性质一直是中考命题的热点，本题主要考查菱形的性质．菱形是：①对角线互相垂直且平分；②四边相等；③对角线平分对角，每一条对角线平分一组对角．
7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )
A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15 人数 5 2 1 0 80 85 90 95 分数
(第7题)
【答案】C
由上表可知，成绩的众数是90分，中位数是90分，平均数＝10(80＋85×2＋90×5＋95×2)＝
89(分)，极差＝95－80＝15(分)．由此可见，本题中说法错误的是C．
【点评】一组数据中，出现次数最多的那个数据是众数．众数可能不是唯一的；求中位数时要注意排序和数据个数的奇偶性．算术平均数等于所有数据的和除以数据的个数．极差是一组数据中最大数与最小数的差．
8．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A、甲、乙两人的速度相同 B、甲先到达终点 C、乙用的时间短
D、乙比甲跑的路程多
【答案】B
【解析】由图可知，相同路程内甲比乙要少用一些时间，甲先到达终点.
【点评】本题考查了函数图象意义.考查函数图象表示实际问题，注意分析s随t的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决,关键是明白图象中“倾斜线段变化的趋势或水平线段变化特点”.
9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发
后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）
y y y y Ｏ A． x Ｏ Ｂ． x Ｏ Ｃ． x Ｏ Ｄ． x （第9题图）
【答案】A
【解析】时间x=0时，童童还在家里，所以图象必过原点；匀速步行前往，说明y逐步变大，是正比例函数；等轻轨车，x变化，而y不变化，图象是水平线段；乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数，这样，就基本可以确定答案为A．
【点评】本题考查了用图象法表示函数，考查了对用图象表示分段函数的正确辨别．对于用图象描
述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：①自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；②当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；③各个分段中，准确确定函数关系；④确定函数图象的最低点和最高点．10．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+3，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）
【答案】①②④.
【解析】∵在正方形ABCD与等边三角形AEF中，∴AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，
∴△ABE≌△ADF，∴DF=BE，有DC-DF=BC-BE，即 CE＝CF，①正确；∵CE=CF，∠C=90°，∴∠FEC=45°，而∠AEF=60°，∴∠AEB＝180°-60°-45°=75°，②正确；根据分析BE+DF≠EF，③不正确；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EF·sin45°=2.在Rt△ADF中，设AD=x，则DF=x-2，根据勾
2?6股定理可得，x2?（x?2）2?22，解得，x1=2，
x2?62?x22?622?（）（舍去）. 所以正方形ABCD面积为2=2+3，④正确.
【点评】本题考查正方形与等边三角形.本题涉及正方形、等边三角形相关知识，同时应用勾股定理、全等三角形等解题.具有一定的综合性.解题的关键是对所给命题运用相关知识逐一验证. 得分 评卷人 二、填空题。(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11．在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．
A D
O E
B
C
【答案】：5．
【解析】先根据题意画出图形，利用平行四边形的性质知O是BD的中点，又有E是CD的中点，由
OE?12BC?5此得到OE是△BCD的中位线，再根据三角形中位线的性质得到
.
【点评】本题主要考查了平行四边形对角线互相平分的性质以及三角形中位线的概念和性质，属于中等题型，较易掌握.
12．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ． 【答案】．
345
【解析】这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1， 则这组数据的方差是：
[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=
345； 故答案为：
345 【点评】本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，?xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+?+（xn﹣）2]． 13．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边
长为 ． 【答案】5． 【解析】∵
，
∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0， 解得a=3，b=4，
∵直角三角形的两直角边长为a、b， ∴该直角三角形的斜边长==
=5．
故答案是：5．
【点评】本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
时间(单位:小4 3 2 1 0 时) 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时．
【答案】2.5．
【解析】由加权平均数的计算公式，得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间等于
4?2?3?4?2?2?1?1?0?110＝2.5（小时）．
【点评】本题考查加权平均数的计算．平均数有算术平均数和加权平均数，算术平均数计算公式为
1x1f1?x2f2?????xkfkx＝n(x1＋x2＋?＋xn)，加权平均数计算公式为x＝n，其中f1，f2，?，fk代表各数据的权，且f1＋f2＋?＋fk＝n。
15．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自
由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 10 cm．
【答案】．10．
【解析】连接OP，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP的长，画出的圆的半径就是OP长． 解：OP，
∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点， ∴OP=AB， ∵AB=20cm， ∴OP=10cm， 故答案为：10．