发布时间 : 星期一 文章2019年重庆第二外国语学校中考数学一诊试卷（解析版）更新完毕开始阅读6e948add842458fb770bf78a6529647d27283482
2019年重庆第二外国语学校中考数学一诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案对应的方框涂黑.
1．【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案． 【解答】解：2019的倒数是：故选：C．
【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键． 2．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形； B、不 是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：C．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．【分析】设第n个图形共有an个“o”（n为正整数），观察图形，根据各图形中“o”个数的变化可得出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”，再代入n＝10即可求出结论． 【解答】解：设第n个图形共有an个“o”（n为正整数），
观察图形，可知：a1＝4＝1+3，a2＝7＝1+2×3，a3＝10＝1+3×3，a4＝13＝1+4×3，…， ∴an＝3n+1（n为正整数）， ∴a10＝31． 故选：C．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“o”个数的变化找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”是解题的关键．
4．【分析】由平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，可知△ADE与△ABC相似，且面积比为，则相似比为【解答】解：∵DE∥BC，
，的值为．
．
∴△ADE∽△ABC，
∵DE把△ABC分成面积相等的两部分， ∴S△ADE＝S四边形DBCE， ∴＝，
∴＝＝，
故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方的逆用等．5．【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论． 【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误； B、矩形的对角线相等，故错误；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确， 故选：D．
【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
6．【分析】利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【解答】解：因为9＜11＜16， 所以3＜所以1＜所以估计故选：B．
【点评】考查了估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法． 7．【分析】将各项中的x与y代入程序计算，即可得到结果． 【解答】解：A、当x＝1，y＝2时，原式＝2﹣2＝0，不符合题意； B、当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8+1＝9，不符合题意； C、当x＝2，y＝1时，原式＝8﹣1＝7，符合题意； D、当x＝﹣3，y＝1时，原式＝18+1＝19，不符合题意，
＜4． ﹣2＜2． ﹣的值在1到2之间．
﹣＝﹣2．
故选：C．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：∵∠A＝60°，∠ADC＝85°， ∴∠B＝85°﹣60°＝25°，∠CDO＝95°， ∴∠AOC＝2∠B＝50°，
∴∠C＝180°﹣95°﹣50°＝35° 故选：D．
【点评】此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．
9．【分析】根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案． 【解答】解：如图
，
由斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，得 BE：CE＝1：2． 设BE＝xm，CE＝2xm． 在Rt△BCE中，由勾股定理，得 BE2+CE2＝BC2， 即x2+（2x）2＝（12解得x＝12，
BE＝12m，CE＝24m， DE＝DC+CE＝8+24＝32m， 由tan36°≈0.73，得
＝0.73，
）2，
解得AB＝0.73×32＝23.36m． 由线段的和差，得
AB＝AE﹣BE＝23.36﹣12＝11.36≈11.4m， 故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，利用勾股定理得出CE，BE的长是解题关键，又利用了正切函数，线段的和差．
10．【分析】根据二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答． 【解答】解：①由抛物线的对称轴可知：﹣∴ab＜0，
∵抛物线与y轴的交点在正半轴上， ∴c＞0，
∴abc＜0，故①正确； ②∵﹣＝1，
＞0，
∴b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，故②正确．
③∵（0，c）关于直线x＝1的对称点为（2，c）， 而x＝0时，y＝c＞0， ∴x＝2时，y＝c＞0，
∴y＝4a+2b+c＞0，故③正确； ④由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0，故②正确； 故选：D．
【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，属于中考常考题型．
11．【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA＝BC，AC⊥BD， ∵∠ABC＝60°，