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绵阳市2016年秋八年级数学期中考试题和答案_50
绵阳市2016年秋八年级数学期中考试题
（时间120分钟 总分140分 ）
一、 选择题。（每小题3分，共36分）
1． 用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），
不可以拼成的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 2．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（ ）
6．如果点O到△ABC三条边的距离都相等，那么点O是（ ） A．三角形三边的中线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三边的高的交点
D．三角形三边的垂直平分线的交点
7．下列平面图形，是常见的交通标记，其中是轴对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．点P关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，3），则点P关于y轴的对称点的 坐标为（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，﹣2）
9．如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的 度数为（ ）
A．52° B．53° C．54° D．55°
3．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）
A．130° B．230° C．270° D．310°
4．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．30° B．40° C．60° D．80°
10．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=4，
点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α=（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等．则： ①若斜边上的高对应相等．那么这两个直角三角形全等； ②若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；
③若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；
④两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等． 其中正确命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A．30° B．45° C．60° D．90°
11．如图四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=40°．现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，如图所示，则∠C的度数是（ ）
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A．105° B．100° C．95° D．90°
12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ）
17．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠ACB=60°，AM、DN分别 为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE= ．
18．如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中正确的有 （填上正确的序号） ①△DAB≌△DAC；②△DEA≌△DFA；③CD=DE；④∠CFD=∠CDF； ⑤∠BED=2∠1+∠B．
A．4 B．3
C．2
D．1
二、填空题。（每小题3分，共18分）
13．如图摆放的一副三角板，图中∠1的度数为 ．
14．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ．
15．如图，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分别为F，E，且BF=DE，又AE=CF， 则AB与CD的位置关系是 ．
16．如图，OC平分∠POQ，过点A（A为OC上一点）作AB⊥OP于点B，BA的延长线交OQ于点D．AB=4cm，OD=16cm，则S△AOD= ．
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绵阳市2016年秋八年级数学期中考试题答题卷
（时间120分钟 总分140分 ）
21、（11分）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由．
一、 选择题。（每小题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题。（每小题3分，共18分） 13、___ __。14、 。 15、 。 16、 。 17、 。 18、 。 三、解答题。
19（共16分）(一) 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
边形每一个内角的度数和它的边数．
（二）已知△ABC的周长是20，三边分别为a、b、c， （1）若b是最大边，求b的取值范围；
（2）若△ABC是不等边三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a、b、c
均为整数，求△ABC的三边长．
20、（11分）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD
中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．
，求这个多
22、（11分）如图，∠C=∠DBC=90°，AC=BE，AB⊥DE．
（1）求证：AB=DE．
（2）若E是BC的中点，BD=10cm，求AC的长．
23、（11分）在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在BC、AC上，AD=AE，试猜想∠BAD和∠EDC
有何数量关系？并说明理由．
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24（12分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．
（1）若∠BAD=40°，求∠EDC的度数； （2）若∠EDC=15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．
1----5 DBBCD 6----10BBACA 11---12BA 二．填空题：[本大题共6小题，每小题3分，共18分]。
13． 105° 14．6． 15．相互平行．
16．32cm． 17．60°或120°． 18．①②⑤．
2
三．解答题：
19．（一）解：设该多边形为n边形 ∵多边形一个外角等于一个内角的
25、（14分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、
AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
∴多边形的内角和为360°×4=1440°， ∴（n﹣2）×180°=1440° ∴n﹣2=8 ∴n=10，
∴该多边形每一个内角的度数为（360°÷10）×4=144°， 答：该多边形每一个内角的度数为144°，该多边形为10边形 （二）解：（1）依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b， 则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b， 得2b＜20≤3b， 得
≤b＜10；
≤b＜10，b为整数，
（2）∵
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参考答案
一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一
项是符合题目要求的]。
∴b=7，8，9，
∵b=3c，c为整数， ∴b=9，c=3，
∴a=20﹣b﹣c=8．
故△ABC的三边长为c=3，a=8，b=9．
20．证明：∵BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点， ∴BE=BF，
∵在△ABE和△ABF中，
，
∴△ABE≌△ABF（SAS）， ∴AE=AF．
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