发布时间 : 星期四 文章(完整word版)三角函数练习题(含答案)(2),推荐文档更新完毕开始阅读6ec3792912a6f524ccbff121dd36a32d7375c70b
分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题．
11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60o的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
12. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出
你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）。
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。
13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务
时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B
.?）为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01（如图4）
sin66.8??0.9191，cos66.8??0.3939sin67.4??0.9231，cos67.4??0.3846sin68.4??0.9298，cos68.4??0.3681参考数据：sin70.6??0.9432，cos70.6??0.3322 图4 分析：（1）由图可知?ABO是直角三角形，于是由勾股定理可求。（2）利用三角函数的概念即求。
14. 公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？
15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30?，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60?，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航
92北5，行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈25，tan21.3°≈ sin63.5°C9东≈10，tan63.5°≈2）
AoB17、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1
o北P C Q
30oB
40osin40o≈0.6428，cos40o≈0.7660，tan40o≈0.8391，海里）友情提示：以下数据可以选用：
3≈1.732．
18、如图10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，
B
oA 仰角为45.54，解答下列问题：
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？
oO
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？
图10
C
19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得?ACB?68.
???sin68?0.93,cos68?0.37,tan68?2.48.） （1）求所测之处江的宽度（；
? （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
图② 图① 20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台
高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°． (1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
答案 一、选择题
1、C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、B 7、C 8、A 9、 B 10、D 11、A 12、B、 二、填空题
73454?31，5 2，3 3，30°（4．6?2 5．48 6．(0，3)7．1 8．129．4.86
10．20sin? 11．35 三，解答题可求得 1． ?1； 2． 4
3．解：（1）在Rt?ABD中，有tanB?ADAD， Rt?ADC中，有cos?DAC? BDAC?tanB?cos?DAC ADAD??，故AC?BDBDAC（2）由sinC?AD12；可设AD?12x，AC?BD?13x ?AC13由勾股定理求得DC?5x， ?BC?12即x?
2 3
?BD?DC?18x?12
?AD?12?BC AC2?8 3A 304．解：由tan?BAC??BC?ACtan?BAC?AC?m，?BAC???BC?mtan??S?ABC?450
E r B
D C
111AC?BC?m?mtan??m2tan?222AB?AB?BC?tg45??45(米) BC5解过D做DE⊥AB于E∵∠MAC=45° ∴∠ACB=45° BC=45 在RtΔACB中,tgACB?在RtΔADE中,∠ADE=30°tgADE?3AE?153 ?AE?DE?tg30??45?3DE