发布时间 : 星期三 文章2019大兴一模数学试题及答案更新完毕开始阅读6ecefef4bf1e650e52ea551810a6f524cdbfcbd0
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与函数y =交于点A（-3，m）. （1）求m，k的值；
k(x<0)的图象x（2）点P（xP，yP）为直线y=x上任意一点，将直线y=x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，过点P作x轴的垂线交直线l于点C，交函数y =(x < 0)的图象于点D.
①当xP = -1时，判断PC与PD的数量关系，并说明理由； ②若PC+PD≤4时，结合函数图象，直接写出xP的取值范围.
24. 为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛.将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（50?x?60）的小组称为“诗词少年”组，60～70分(60?x?70)的小组称为“诗词居士”组，70～80分(70?x?80)的小组称为“诗词圣手”组，80～90分(80?x?90)的小组称为“诗词达人”组，90～100分(90?x?100)的小组称为“诗词泰斗”组，绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：
（1）若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5％，请补全频数分布直方图； （2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；
（3）学校决定对成绩在70～100分(70?x?100)的学生进行奖励，若八年级共有240名学
生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?
kx25. 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，连接AC，点P是AC上一个动点，连接BP，作PD⊥BP交AB于点D，交半圆于点E .已知：AC = 5cm，设PC的长度为xcm，PD的长度为y1cm，PE的长度为y2 cm(当点P与点C重合时，y1 =5，y2=0，当点P与点A重合时，y1=0，y2 =0).
小青同学根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究. 下面是小青同学的探究过程，请补充完整：
(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值，请补全表格；
x/cm y1/cm y2/cm 0 5 0 0.5 0.46 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0 2.85 1.98 1.52 1.21 0.97 0.76 0.56 0.37 0.19 1.29 1.61 1.84 1.96 1.95 1.79 1.41 (2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1) ， (x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
① 当PD，PE的长都大于1cm时，PC长度的取值范围约是_____________； ② 点C，D，E能否在以P为圆心的同一个圆上? ___________(填“能”或“否”)
26. 在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y?ax2-4ax?1 （1）求抛物线的对称轴；
（2）若抛物线过点A（-1，6），求二次函数的表达式；
（3）将点A（-1，6）沿x轴向右平移7个单位得到点B，若抛物线与线段AB始终有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.
27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA =CB．点D为线段BC上一个动点（点D不与点B，
C重合），连接AD，点E在射线AB上，连接DE，使得DE=DA．作点E关于直线BC的对称点F，连接BF， DF.
（1）依题意补全图形； （2）求证：∠CAD=∠BDF；
（3）用等式表示线段AB，BD，BF之间的数量关系，并证明．
28.在平面直角坐标系xOy中，如果等边三角形的一边与x轴平行或在x轴上，则称这个等边三角形为水平正三角形.
(1)已知A（1，0），B（-1，0），若△ABC是水平正三角形，则点C坐标的是 （只填序号）； ①?1,2?，②?0,3?，③?0,-1?，④?0,-3?
（2）已知点O?0,0?，E1,3，F?0,?2?，以这三个点中的两个点及平面内的另一个点
??P为顶点，构成一个水平正三角形，则这两个点是 ，并求出此时点P的坐标； （3）已知⊙O的半径为3，点M是⊙O上一点，点N是直线y?3x?33上一点，3若某个水平正三角形的两个顶点为M，N，直接写出点N的横坐标围 .
xN的取值范
北京市大兴区2019年初三检测试题
数学参考答案及评分标准
一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 B 7 B 8 A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 135 10. x≥1
12. 10 13. ③④
三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17.解：原式＝33?1?2??33?3
11．x?3
? 14. 答案不唯一，如m?0 315. 6 16.
3?1……………………………………………………………………4分 2?43 ……………………………………………………………………………………5分
①??3x?5?2 ?18.解：?1 1(x?1)?x?1 ②?3?2解不等式①，得x≤1．………………………………………………………………………………2分
解不等式②，得x?3. ………………………………………………………………………4分