发布时间 : 星期日 文章信号与系统实验指导书 试验箱+matlab版更新完毕开始阅读6edd537d77232f60ddcca1e4
21.5x(t)10.500123x 1021.54-4x(n)10.500123x 104-4
注意：直接用square子函数产生的信号波形，其幅度为-1~1之间。 5、rand函数
在实际系统的研究和处理中，常常需要产生随机信号，MATLAB提供的rand函数可以为我们生成随机信号。
例、生成一组41点构成的连续随机信号和与之相应的随机序列。 MATLAB源程序为： t=0:40;
N=length(t); x=rand(1,N);
subplot(1,2,1),plot(t,x,'k');
subplot(1,2,2),stem(t,x,'filled','k');
10.90.80.70.60.50.40.30.20.1001020304010.90.80.70.60.50.40.30.20.10010203040
三、实验环境
MATLAB7.0 计算机 四、实验任务
1、熟悉实验原理的实例。 2、产生离散序列：
（1）f（n）=??n-1? （显示-3 25 （2）f（n）=u（n-1） （显示-5 3、一个连续的周期性正弦信号频率为50HZ，信号幅度在0~2V之间，在窗口上显示2个周期的信号波形，对信号的一个周期进行16点采样来获得离散信号，显示原连续信号和采样获得的离散信号波形。 4、一个连续的周期性方波信号频率为200HZ,信号幅度在0~2V之间，在窗口上显示两个周期的信号波形，用4Khz的频率对连续信号进行采样，显示原连续信号和采样获得的离散信号波形。 5．上机调试并打印或记录程序及实验结果。 6．完成实验报告。 26 实验六 周期信号的合成与分解 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义；熟悉信号合成、分解的原理。 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因。 二、实验原理 设有周期信号f(t)，它的周期为T，角频率??2?f?条件，则f(t)的三角傅里叶级数表示的一般形式为 f(t)?a0??ancosnwt??bnsinnwt?a0??(ancosnwt?bnsinnwt)（6-1） n?1n?1n?1???2?，且满足狄里克利T其中??2?，式（3-1）中的系数an、bn称为傅里叶系数，an为f(t)在函数T；bn为f(t)在函数sinnwt中的分量。 cosnwt中的分量（相对大小） an?2t0?T2t0?T （6-2） f(t)conwtdtsb?f(t)sinwtdtnn??tt00TT 式(6-1)表示周期信号可以分解成直流分量a0和各次谐波分量 ancos(n?t)?bnsin(n?t)的叠加，用直流分量和各次谐波分量代替原来的周期信 号，原则上应该是无穷多项的叠加，实际应用中只取其中的前n项，产生的误差函数用en（t）来表示 en(t)?f(t)?0(a??n?1Nn(acosnw?tn n w t ) ) （6-3） bsin现以周期为T、幅值为1的方波信号为例。 27 1 方波信号的分解 2T由式（6-2）可得 an??2Tf(t)cos(n?t)dt T?2202T??T(?1)cos(n?t)dt??2(1)cos(n?t)dt T?2T0210sinn(?t?) ????T?Tn?221???T?nsinn(??t )T20考虑到??2?，可得 T an?0 202Tbn??T(?1)sin(n?t)dt??2sin(n?t)dt T?2T00?T221cos(n?t) ??Tn?21????cos(n?t)?Tn?T20 2s?( ??1?conn???0,?)??4,??n?n?2,4?,6, n?1,3,?5,将它们代入（6-1）式，可得图1所示的方波信号的傅立叶级数展开式为 f(t)?4?111?sin(?t)?sin(3?t)?sin(5?t)???sin(n?t)??,????35n?n?1,3,5,? 它只含一、三、五、?奇次谐波分量。 周期为T=1的f(t)可分解为 f(t)?4?111?sin(2?t)?sin(6?t)?sin(10?t)???sin(2n?t)??,???35n??n?1,3,5,? 方波的分解： t=-3*pi:pi/100000:3*pi; f=square(2*pi*t,50); f1=4*sin(2*t*pi)/pi; f2=4*sin(6*t*pi)/(pi*3); f3=4*sin(10*t*pi)/(pi*5); f4=4*sin(14*t*pi)/(pi*7); subplot(221),plot(t,f1); 28