发布时间 : 星期一 文章四川省德阳五中2017-2018学年高一数学下学期期中试题更新完毕开始阅读6eea310b900ef12d2af90242a8956bec0875a50f
德阳五中高2017级高一下期半期考试
数学试卷
时间：120分钟 总分150分
一.
选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项
中，只有一项是正确的，将正确的选项涂在答题卡上）
1. 若等差数列
的公差为,则
是
A．公差为d的等差数列 B. 公差为3d的等差数列 C. 非等差数列 D.公差为3
2.若等比数例
满足
.则
的公比为
D.
的等差数列
A.3 B. C.3.不等式A.C. 4．若
，
，则
的解集为（ ） B. D.
A. B. C. 5. 在
中，若
D.
.则A =
A. B． C．
6.在等比数列
中，已知
.求
D．
A.-32 B.32 C.-16 D.16 7.设
,且
,则（ ）
A． B． C． D．
8．要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
9.已知等比数列A.1+
中，各项都是正数，且
C.3+
,成等差数列，则 D.3-2
=
B.1-
10. 已知且=0,若恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D.
11.如图，测量河对岸的旗杆AB高时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得
∠BDC= B. 12.
为等差数列
,
,
，并在点C测得旗杆顶A的仰角为 C. 的前项和，且
,则数列
D.
记
前2018项和
其中
表示不小于的最，则旗杆高AB为
小整数，
A.6959 B.6960 C.6961 D.6962
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.等差数列14.若不等式
15. 已知数列的前项和，则 .
16.下列命题正确的序号是 ①平面向量与的夹角为，,=1,则在方向上的投影为 ②已知正实数满足且恒成立，则的取值范围为③已知各项都为正数的数列
满足
-2
.则通项公式
中若
.
的解集为R,则实数的取值范围是 .
. .
④ 函数=- 的零点所在区间 .
三.解答题（本大题共6个小题，满分70分,要求写出详细解答过程） 17.（本题满分10分）已知(1)求
(2)
. ,
,
,且
.
18. （本题满分12分） 已知等差数列(1) 求
的通项公式.
中
.求
.
满足
(2) 各项均为正数的等比数例
19. (本小题12分)已知数列（1）求数列
的通项公式；
n的前n项和为Sn，且a1?0，
.
（2）若数列{bn}满足an?log2?log2n，求数列{bn}的前n项和Tn；
20. (本小题满分12分) 假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用H（万元）与隔热层厚度x(厘米)满足关系式：H(x)?bk(0?x?10)（当x?0时表3x?5示无隔热层），若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. （1）求k的值和f(x)的表达式；
（2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f(x)最小，并求出最小值.
21. 本题12分）已知向量(1)求f(x)的解析式. (2)在
A,B,C所对的边分别是a , b , c , 且满足
求f(2B)的取值范围.
,
),且函数f(x)=
.
22. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)?ax?bx?c,(a,b,c?R)满足：对任意实数x,
2都有f(x)?x,且当x?(1,3)时，有f(x)?（1）证明：f(2)?2.
（2）若f(?2)?0，求f(x)的表达式
1(x?2)2成立。 8（3）设g(x)?f(x)?数m的取值范围.
1mx,x??0,??)，若g(x)图象上的点都位于直线y?的上方，求实
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