发布时间 : 星期二 文章2017 中考 压轴专题 平行四边形、等腰三角形、直角三角形存在性问题更新完毕开始阅读6ef12342f11dc281e53a580216fc700abb68526a
2017 中考 数学 第一轮复习 专题 存在性问题
（一） 等腰三角形的存在性问题
例1 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动.在P、Q两点移动过程中，当△PQC为等腰三角形时，求时间t的值.
例2 如图，已知△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，∠ADE=∠B.设BD的长为x，CE的长为y.
（1）当D为BC的中点时，求CE的长；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）如果△ADE为等腰三角形，求x的值.
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2017 中考 数学 第一轮复习 练1 （12分）（2013?成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y??12x?bx?c（b，c为常数） 的顶点为P，2等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限． （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标； （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究PQ是否存在最大值？若存在，求出该最 大值；若不存在，
请说明理由．
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2017 中考 数学 第一轮复习 （二） 平行四边形的存在性问题 一般有下列两种情况：
? 已知三个定点，找第四个顶点. (符合条件的有3个，分别以已知三个定点为三角形的顶点， 过每个顶点画对边的平行线，三条直线两两相交，产生3个交点.)
? 已知两个定点. ( 把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况.)
例1 如图，已知抛物线y??x2?2x?3与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P. 若以A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标.
例2 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点，点M在这条抛物线上，点P在y轴上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标.
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2017 中考 数学 第一轮复习 例3 (13 嘉兴 24 ) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?11(x?m)2?m2?m的顶点为A，与y轴44的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD＝AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
（1）当m＝2时，求点B的坐标； （2）求DE的长；
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式；
②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时， 以，A，B， D，P为顶点的四边形是平行四边形？
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备用图