发布时间 : 星期日 文章(完整word版)2019年北京市中考数学真题试卷及答案,推荐文档更新完毕开始阅读6f12060e5527a5e9856a561252d380eb629423de
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计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一
2?4，?5．组新数据2，0，4，9，记这组新数据的方差为s12，则s12______s0.
(填“?”，“?”或“?”)
16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．
对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形． 所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
1?10o?3?4???2sin60?（）. 17．计算：??4
?4(x?1)?x?2,?．18解不等式组：?x?7
?x.??319．关于x的方程x2?2x?2m?1?0有实数根，且m为正整数，求
m的值及此时方程的根．
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20．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF． （1）求证：AC⊥EF；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于
BAEFD1点O，若BD=4，tanG=，求AO的长．
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21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
Ca．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤
x＜90，90≤x≤100）；
频数（国家个数）129862130405060708090100国家创新指数得分
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
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国家创新指数得分1009080706050403001234567891011人均国内生产总值/万元CAl1Bl2
d．中国的国家创新指数得分为69.5.
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方．请在图中用“d”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数） （4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
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22．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，?ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD． （1）求证：AD=CD；
（2）过点D作DE?BA，垂足为E，作DF?BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．
ABC
23．小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分成4组，第i组有xi首，i =1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i?1，2，3，4；
第1组 第2组 第3组 .
第1天 x1 第2天 x1 x2 第3天 x2 第4天 x1 第5天 x2 第6天 第7天