发布时间 : 星期四 文章理科数学2010-2019高考真题分类训练不等式的综合应用更新完毕开始阅读6f3b99e174a20029bd64783e0912a21614797fbc
专题七 不等式
第二十一讲 不等式的综合应用
2019年
1.（2019天津理13）设x?0,为 .
y?0,x?2y?5，则
(x?1)(2y?1)的最小值
xy 2010-2018年
一、选择题
1．(2018北京)设集合A?{(x,y)|x?y≥1,ax?y?4,x?ay≤2},则
A．对任意实数a，(2,1)?A C．当且仅当a?0时，(2,1)?A
B．对任意实数a，(2,1)?A D．当且仅当a≤3时，(2,1)?A 2?|x|?2,x?1,x?x2．（2017天津）已知函数f(x)??设，若关于的不等式f(x)≥|?a|a?R22x?,x≥1.?x?在R上恒成立，则a的取值范围是
A．[?2,2] B．[?23,2] C．[?2,23] D．[?23,23] 3．（2015北京）设?an?是等差数列．下列结论中正确的是
A．若a1?a2?0，则a2?a3?0 B．若a1?a3?0，则a1?a2?0 C．若0?a1?a2，则a2?a1a3
D．若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0
4．（2015陕西）设f(x)?lnx，0?a?b，若p?f(ab)，q?f(a?b)， 21r?(f(a)?f(b))，则下列关系式中正确的是
2A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q ?log25．（2014重庆）若log（43a?4b）ab,则a?b的最小值是
A．6?23 B．7?23 C．6?43 D．7?43 6．（2013福建）若2x?2y?1，则x?y的取值范围是
A．[0,2]
B．[?2,0]
2C．[?2,??)
2D．(??,?2]
7．（2013山东）设正实数x,y,z满足x?3xy?4y?z?0．则当
xy取得最大值时， z212??的最大值为 xyzA．0 B．1 C．
9 D．3 4228．（2013山东）设正实数x,y,z满足x?3xy?4y?z?0，则当
z取得最大值时， xyx?2y?z的最大值为
A．0
B．
9 8 C．2 D．
9 49．（2012浙江）若正数x,y满足x?3y?5xy，则3x?4y的最小值是
A．
2428 B． C．5 D．6 5510．（2012浙江）若正数x,y满足x?3y?5xy，则3x?4y的最小值是 A．
2428 B． C．5 D．6 5511．（2012陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a?b），其全程的平均时速为v，
则 A．a?v?ab B．v=ab C．ab 12．（2012湖南）已知两条直线l1:y?m 和l2:y?8(m?0)，l1与函数y?log2x的 2m?1a?ba?b D．v=22 图像从左至右相交于点A,B，l2与函数y?log2x的图像从左至右相交于C,D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b，当m 变化时， b的最小值为 aA．162 B．82 C．834 D．434 13．（2011陕西）设0?a?b，则下列不等式中正确的是 A．a?b?ab?a?ba?b B．a?ab??b 22 C．a?ab?b?a?ba?b D．ab?a??b 2214．（2011上海）若a,b?R，且ab?0，则下列不等式中，恒成立的是 A．a?b?2ab 22 B．a?b?2ab C． 112ba?? D．??2 ababab二、填空题 15．(2018天津)已知a,b?R，且a?3b?6?0，则2?a1的最小值为 ． b8?x?4,x≥?16．(2018浙江)已知??R，函数f(x)??2，当??2时，不等式f(x)?0x?4x?3,x???的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则?的取值范围是___________． 17．(2017北京)已知x?0，y?0，且x?y?1，则x2?y2的取值范围是_______． a4?4b4?118．（2017天津）若a,b?R，ab?0，则的最小值为___________． ab19．（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年 的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x的值是 ． 20．（2017浙江）已知a?R，函数f(x)?|x?4?a|?a在区间[1，4]上的最大值是5，则xa的取值范围是 ． 21．（2014浙江）已知实数a,b,c满足a?b?c?0，a2?b2?c2?1，则a的最大值是__； 22．（2014辽宁）对于c?0，当非零实数a，b满足4a?2ab?b?c?0，且使|2a?b|最大时， 22124??的最小值为 ． abc2223．（2014辽宁）对于c?0，当非零实数a，b满足4a?2ab?4b?c?0，且使|2a?b|最大时， 345??的最小值为 ． abc24．（2014湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内 经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F?76000v． 2v?18v?20l（Ⅰ）如果不限定车型，l?6.05，则最大车流量为 辆/小时； （Ⅱ）如果限定车型，l?5，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加 辆/小时． 25．（2013天津）设a + b = 2， b>0， 则当a = 时， 26．（2013四川）已知函数f(x)?4x?21|a|取得最小值. ?2|a|ba(x?0,a?0)在x?3时取得最小值，则a?__． x227．（2011浙江）若实数x,y满足x?y?xy?1，则x?y的最大值是____． 28．（2011湖南）设x,y?R，则(x?2112)(?4y)的最小值为 ． 22yx29．（2010安徽）若a?0,b?0,a?b?2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的 是 (写出所有正确命题的编号)． ①ab?1； ②a?b?④a?b?3； ⑤ 332； ③a2?b2?2； 11??2 ab