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MBA数学解题方法----选择题解题策略分析
新起点数学汪磊
MBA的综合200分试卷里面数学总共占了75分，都是选择题。
首先，前面15题（45分）是5选1单选题，和我们上学的时候一样的做法，也就是常见的题型，这样的选择题有它自己的做法，比如特殊值。赋值法，数形结合等等方法来做，
其次，就是另外一个题型，就是条件充分性判断，都没有听说过这样的题型，这种题目有10道（30分）。但是不用怕，这样的题型掌握了其做题方法十有八九都是可以作对的，每一年在这种题型上作对8题的考生很多，他们不都是把着10道题一步一步做出来的，有些题是可以很容易做出选项。 我们首先了解一下条件充分性判断这种题型
讲之前，我们现在看看什么叫做充分性（MBA数学只考充分性） 一， 充分性
1， 逻辑角度：命题A能推出命题B，那么A就是B的充分条件
例：A: x>1 B； x>0
对于命题A里面任意的x>1都是X>0的，所以命题A能推出命题B，A是B的充分条件
2， 集合角度：如果集合A是集合B的子集，那么也是可以得到A是能推出B
例：A: x>1 B； x>0
可以判断A是包含于B的，也就是A是B的子集，集合A是可以推出集合B的
我们可以画图
也就是集合A中的任意一何元素都是在集合B中，就是
小范围----?大范围
注：不充分：就是说只有存在一个或者多个元素在A中，但是不在B中，我们就A是推不来B的，A也不是B的充分条件。（后面的我们可以用这个来证明一个条件不充分）
二， 条件充分性判断——新题型，思路很灵活，技巧性也很强
例：三角形面积不变
（1） 如果三角形的底不变，高h扩大原来的两倍
（2） 如果三角形的底变成原来的1/2,高扩大为原来的2倍
解这样的题目之前，你要把他给你选项代表什么意思记劳。
1
A： B： C: D: E: 解：
三， 做题方法：
1， 自下而上：直接从条件入手，看看条件是否能推出结论，
特点：两个条件都要推一下
应用：证明或者纯数字类型的题目用起来比较方便 2， 自上而下：：从结论入手，
充分的时候满足题干的结论等价于条件的结论或者题干的范围大，条件的范围小，上面我们已经说过小范围是可以推出大范围 3， 特值伪证法（举反例）：一般我们用特值也说明一个条件不充分
例： X>1
(1) X>-2 (2) X>2
四， 做题技巧（蒙猜法）掌握上面的基本知识后，看看怎么蒙。这里说的蒙猜
不是什么抓阄或者掷骰子，不然我就不用过来给大家费那么多话来讲了
第一．A/B选项有哪些情况会选
1，当两个条件矛盾的时候(两个条件没有公共部分)A或者B可能性最大。 要观察哪一个条件比较简单，从简单入手，如果简单的条件一可以推出来结论，那么复杂的条件而基本上就不用看了，也就是说复杂的条件是推不出来的，直接就选A。如果简单的条件一不可以推出来结论，那复杂的条件而也不需要验证了，一定可以推出来结论，直接就选B。 例1． (08-10) 方程3x2??2b?4(a?c)?x??4ac?b2??0有相等的实根.（） （1）a，b，c是等边三角形的三条边（2）a，b，c是等腰直角三角形的三条边
例2．（08-1-25）直线y=3x-2关于y=x直线对称的直线是L
121（1）直线L的方程为y?x?（2）直线L的方程为y?x?1
333
2.条件之间是包含关系：如果条件一（小范围）——>条件二（大范围）一般我们趋向选择比较小的那个条件充分，也就是选A的概率会大很大，此次就是D，再次就是E。但是做题的时候应先选择大范围开始做，如果大范围的条件不充分，那小范围的条件基本上就是充分的，此时基本上选A。如果大范围的条件成立，小范围的条件一定成立，此时基本上选D 例3：（08-10）ax2?bx?1与3x2?4x?5的积不含x的一次方项和三次方项（）
2
（1）a:b=3:4 (2)a=3/5，b=4/5
例4.(02-1)一元二次方程x2?bx?c?0的两根之差的绝对值为4 （1）b?4,c?0（2）b2?4c?16
3，比如：条件一明确是充分的（比较容易验证），条件二而未知，如果两个条件难以程度差不多，选A的可能性比较大。如果条件二比较复杂，选D的可能性会大些
如果：条件一不充分（比较简单验证），条件二未知，这时选B的可能性很大，其次就是C，再次就是E。
例5．如果m是正整数，那么m是一个完全平方数。
（1）m是一个整数（简单条件成立）（2）对于每个质数p，若p是m的一个因子，则p2也是m的一个因子 例6．（09-1）2a2?5a?2?3??1 2a?1（1）a?1（简单条件不成立）（2）a是方程x2?3x?1?0的根（整体带入）
第二，选C选项
1， 题干中有两个或者多个参数，但是每个条件只给一个或者其中部分参数的，
需要联立两个条件才能推出来结论，或者是只有一个条件是明显推不出来结论的，联立起来均有所贡献，这样都是选C的
b?ca?cb?a例7. （08?1?30）???1abc(1)实数a，b，c满足a?b?c?0 (2)实数a，b，c满足abc?0
2， 两个条件中一个条件是定性描述（主要是强调概念性问题），另一个条件是
定量描述（有具体的数字和数量关系） 例8（.09-1）?an??bn?的前n项和为Sn和Tn，则S19:T19?3:2（C） （1）?an??bn?为等差数列（定性描述）（2）a10:b10?3:2（定量描述）
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例9， a1?2na（3-1）1(1)设数列{an}的前n项和为Sn,对于所有的n?1，Sn=2
（2）a4?543， 如果一个条件确定不充分，另一个条件未知，这个有可能选C，这个可能性
很小，就不多讲了
选择D选项
1， 两个条件包含关系的时候，范围大的条件成立，一定选D 比如上面的例4就可以说明，
2， 两条件是等价关系（一眼就看出来是等价关系，或者是需要变换一下）这时
候也选D
例10．甲、乙两人同时从椭圆轨道上同一起点出发沿着顺时针方向跑步，甲比乙快，可以确定甲的速度是乙的速度的1.5倍。
（1）当甲第一次从背后追上乙时，乙跑了两圈。
（2）当甲第一次从背后追上乙时，甲立即转身沿着逆时针跑去，当两人再次相遇时，乙又跑了0.4圈。
例11，已知实数x、y,则x?2y?3最大值是3（1）x-1?1，y-2?1 （2）x+1?1，y-1?1
3， 如果条件一确定充分，另一个条件相对比较复杂，也没有来得及算这是很有
可能选D，这个不说了，干才有例6有讲 对于方程（尤其是一元二次方程）作为结论的，并且条件给的具体数字是有稍微的差别，比如“?”的细微差别的话，大家要选D。 形如：（1）a=1 (2)a=-1
（1）3?22 (2) 3?22
例12，（09?10?20）.关于x的方程（1）a=2(2) a=-211?xx?13?3?与?2?有相同的增根。x?22?xx?aa?x例13. （08-10-25）．方程x2?mxy?6y2?10y?4?0的图形是两条直线.（）
（1）m?7（2）m??7
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