发布时间 : 星期日 文章高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天时万有引力与航天学案更新完毕开始阅读6f6ebca448fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c3a
第4课时 万有引力与航天
一、行星的运动及太阳与行星的引力 1.地心说和日心说
(1)地心说：太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
(2)日心说：地球是绕太阳旋转的普通星体，月球是绕地球旋转的卫星。 2.开普勒行星运动定律
(1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。
(2)对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这就是开普勒第二定律，又称面积定律。
(3)所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定律。 二、万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。 2.表达式：F＝G3.适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 4.万有引力定律的两个易混点
(1)任何两个物体之间都存在万有引力，不是只有天体之间才存在。
(2)万有引力定律适用于质点间的相互作用，当物体间距离趋近于零时，并非万有引力趋向于无穷大。 三、宇宙航行 1.环绕速度
m1m2－1122
N·m/kg。 2，其中引力常量G＝6.67×10
r 1
(1)第一宇宙速度又叫环绕速度。
(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 (4)第一宇宙速度的计算方法
Mmv2GM①由G2＝m得v＝。
RRRv2
②由mg＝m得v＝gR。
R2.第二宇宙速度和第三宇宙速度
(1)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 (2)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 四、经典力学局限性
1.在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出， 质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝m0v21－2c，两者在低速的条件下是统一的。
2.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关。
3.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
4.当物体的运动速度远小于光速c(3×10 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。 【思考判断】
1.开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动( × ) 2.行星离太阳较近时，运动速率比较快，行星离太阳比较远时运动速率比较慢( √ ) 3.只有天体之间才存在万有引力( × )
4.英国物理学家牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量( × ) 5.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大( × )
6.利用月球绕地球转动的周期和月地之间的距离可以估算月球的质量( × ) 7.人造卫星的运行速度都要大于7.9 km/s( × ) 8.人造地球同步卫星的运行轨道只能在赤道上空( √ ) 9.地球同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度( √ )
2
8
10.若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行( √ )
考点一 行星的运动(a/－) 考点二 太阳与行星间的引力(a/－)
[要点突破]
开普勒行星运动定律的理解
1.开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转。
a3
2.中学阶段一般把行星运动看成匀速圆周运动，太阳处在圆心，开普勒第三定律2＝k中的
Ta可看成行星的轨道半径R。
a3
3.表达式2＝k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只
T与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。
[典例剖析]
【例1】 根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有( ) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B.卫星离地球越远，速率越大 C.卫星离地球越远，周期越小
r3
D.同一卫星绕不同的行星运行，2的值都相同
T解析 由开普勒三定律知选项A正确，B、C均错误；注意开普勒第三定律成立的条件是对
r3
同一行星的不同卫星，有2＝常量，选项D错误。
T答案 A
【例2】 在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×10倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A.太阳引力远小于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大 C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
3
7
MmF太M太R2月
解析 根据F＝G2可得，＝2，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，A、B
RF月M月R太
错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，D正确，C错误。 答案 D
[针对训练]
1.(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，A、C、D错误，B正确。 答案 B
R3
2.关于开普勒行星运动的公式2＝k，以下理解正确的是( )
TA.k是一个与行星有关的量
B.若地球绕太阳运动轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运动轨道的半长轴为R月，
R3R3地月周期为T月，则2＝2 T地T月
C.T表示行星运动的自转周期 D.T表示行星运动的公转周期
R3
解析 2＝k是指围绕太阳的行星或者围绕某一行星的卫星的周期与半径的关系，T是公转
T周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才
R3R3地月
是同一常数，故2≠2。
T地T月
答案 D
考点三 万有引力定律及其应用(c/－)
[要点突破]
一、万有引力定律应用
1.利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路 (1)一个模型
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