发布时间 : 星期二 文章湖南省常德市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试题更新完毕开始阅读6fdbc13912661ed9ad51f01dc281e53a59025155
湖南省常德市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试
题
一、选择题
x2y21．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点坐标为(4,0)，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则
ab该双曲线的方程为( )
x2y2A.??1 88x2y2B.??1 1616y2x2C.??1
882 3y2x2x2y2D.??1或??1 88881 42．在区间??1,1?上随机选取一个实数x，则事件\x?1?0\ 的概率为（ ） A.
1 2B.
3 4C.D.
3．如图，给出了奇函数的局部图象，那么f(1)等于
A.-4 B.-2 C.2 D.4
?x－y＋4?0?x?24．已知x，y满足约束条件?，则z＝x＋3y的最小值为 ?x＋y－2?0?A.0 C.6
A．若a＋1≤b，则a>b C．若a＋1≤b，则a≤b
B.2 D.8
B．若a＋1 5．命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是( ) 6．已知?ABC中a?4,b?43,A?30，则B等于（ ） A.60°或120° B.30° 2C.60° 2D.30°或150° 7．已知定圆C1:?x?5??y2?1， C2:?x?5??y2?225，定点M?4,1?，动圆C满足与C1外切且与 C2内切，则CM?CC1的最大值为（ ） A.16?2 B.16?2 C.16?3 D.16?3 223458．设数列?an?，an (n?N*)都是等差数列，若a1?2，则a2?a3?a4?a5等于（ ） ??A.60 9．在A． 中， B.62 ，B． C.63 D.66 ，若最短边长为，则最长边为( ) C． D．5 x210．已知F1,F2分别为双曲线?y2?1的左右焦点，点P(3,1)，点A在双曲线上，则|AP|?|AF2|的 3最小值为( ) A.26?23 B.26?4 C.26?4 D.26?23 11．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到．已知该物品能找到的概率为A.100m B.80m C.50m D.40m 12．甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（ ） A.0.42 二、填空题 13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?8x的准线方程为________． 14．在实数中：要证明实数，相等，可以利用等，可以利用________来证明. 215．命题“?x0?R,2x0?3ax0?9?0”为假命题，则实数a的取值范围是 . 4，则河宽为 5B.0.12 2C.0.18 D.0.28 且来证明.类比到集合中：要证明集合，相 16．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M?_____ 三、解答题 17．已知函数（1）当（2）若 时，证明： . ； 对于任意的 恒成立，求的取值范围. 18．世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表： 组别 频数 [0,20） [20,40） [40,60） [60,80） [80,100） 2 250 450 290 8 （1）求所得样本的中位数（精确到百元）； （2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上； ，若该市共有高中毕业 （3）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为附:若 ，则 ， ，求 的分布列与数学期望. 19．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1 的方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线 C2 的参数方程为（Ⅰ）将 C1 的方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）P 为 C1 上一动点，求 P 到直线 C2 的距离的最大值和最小值． 20．已知抛物线为 . 时， ，设定点 是菱形, ．求抛物线 的方程； 为定值. , 点 为 的中点. ： ，过焦点 的动直线与抛物线交于 两点，线段 的中点 （t 为参数） （1）当直线的倾斜角为 （2）对于（1）问中的抛物线21．四棱锥 的底面 ，求证：平面 （Ⅰ）求证:（Ⅱ）求证:22．在直角坐标系 平面平面 ; . （为参数），直线 与直线平行，且过坐 中，直线的参数方程为 标原点，圆极坐标系． （1）求直线（2）设直线一、选择题 的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立 和圆和圆 的极坐标方程； 相交于点 、 两点，求 的周长． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C A A A D A 二、填空题 13．x??2 14． 且 A B 15．?22?a?22 16．12 三、解答题 17．（1）见解析;（2）【解析】 试题分析：（1）由即可作出证明； （2）设论，得到当试题解析： （1）证明：当 时， ， . （2）解：设当当 时，时， ，时，∴，即.∵ ，∴ 时，， ，， 时， ，得 对 . ，得到，得单调递减，求得函数的最小值， ，得到函数的单调性，分和分类讨 恒成立，即可得到实数的取值范围． 单调递减. ， 单调递增； 单调递减； . ， . 所以，当①当∴ 故当②当 时，时，即 ， 在 ，对任意的 上单调递减， . 恒成立. ∵故当综上， 时， ，且对. ，∴. 恒成立． 点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的证明和不等式的恒成立问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题； (4)考查数形结合思想的应用． 18．（1）51；（2）805；（3）见解析 【解析】 试题分析：（1）根据中位数定义列式解得中位数，（2）由正态分布得旅游费用支出在 元以上的概