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2017届重庆市第八中学高三文上定时训练数学试卷
考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
1．已知函数y?lgx的定义域为集合A，集合B?xx2?x≤0，则A?B?（ ） A．?0,??? B．?0,1? C．?0,1? D．?0,1? 2．已知复数z?A．C．3?4i，z是z的共轭复数，则z为（ ） 2?i55 B．5 35 D．25 53．《莱因德纸草书》?Rhind Papyrus?是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最多的那份有面包（ ）
A．43个 B．45个 C．46个 D．48个 4．下列说法正确的是（ ）
A．若命题p，?q为真命题，则命题p?q为真命题 B．“若???6，则sin??1?1”的否命题是“若??，则sin??” 2622?x0?5＞0”的否定?p：“?x?R，x2?x?5≤0” C．命题p：“?x0?R，x0D．若f?x?是定义在R上的函数，则“f?0??0”是“函数f?x?是奇函数”的充要条件
5．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N?n?modm?，例如
11?4?mod7?．如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，
执行该程序框图，则输出的n?（ ）
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A．16 B．17 C．19 D．15
?????????6．平面内有三个向量a，b，c，其中a与b的夹角为90，且a?b?1，c?23，
???若c??a??b，则?2??2?（ ）
A．2 B．4 C．8 D．12
x2y2x7．已知双曲线C:??1在点?0,2?1，曲线f?x??e?处的切线方程为
mn2mx?ny?2?0，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y??2x B．y??2x C．y??21x D．y??x 228．已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则
S4?S2的值为（ ）
S4?S3A．3 B．?3 C．2 D．?2
9．某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）
A．4? B．6? C．7? D．12?
10．在区间?0,1?内任取两个数x，y，则满足2x≥y的概率是（ ）
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A．C．
13 B． 4412 D． 2311．已知定义在R上的函数y?f?x?满足：函数y?f?x?1?的图象关于直线x??1对称，且当x????,0?时，f?x??xf??x?＜0（f??x?是函数f?x?的导函数）成立．若1??a??sin??2???1??1?1??f?sin?，b??ln2??f?ln2?，c??log1??f?log1?，则a，b，c的大
2???24??24?小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 12．在锐角?ABC中，sinA??????????????AP?A?B?1???AC???2265，cosC?，BC?7，若动点P满足57RP的轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面?，则点
积为（ ）
A．36 B．46 C．66 D．126
2?x??5,x＞?1,?x13．设f?x???则f??f??8???? ． 1?3??x,x≤?1,14．已知倾斜角为?的直线l与直线m:x?2y?3?0垂直，则tan2?? ． 15．记函数f?x?的导数为f?1??x?，f?1??x?的倒数为f?2??x?，?，f?n?1??x?的导数为
f?n??x??n?N??．若f?x?n?进行n次求导，则f?x?均可近似表示为：
11!2!3!n!结论，则可近似估计cos2? （用分数表示）．
f?x??f?0??f???0?x?f?2??0?x?2f??3?0?x???3f?n??0?xn，若取n?4，根据这个
16．设数列an为等差数列，且a11?3?，若f?x??sin2x?2cos2x．记bn?f?an?，则8数列bn的前21项和为 ．
??17．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量m??2b?c,a?，????n??cosC.cosA?，且m∥n．
（1）求角A的大小；
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????????（2）若AB?AC?4，求边a的最小值．
18．如图，甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?BAD??2，AB?BC?1，AD?2，
O是AC与BE的交点．将?ABE沿BE折起到?A1BE的位置，如图乙． E是AD的中点，
（1）证明：CD?平面A1OC；
（2）若平面A1BE?平面BCDE，求B到平面A1CD的距离．
19． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为
了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组（第一组：第二组?25,30?，第三组：第四组：?20,25?，?30,35?，?35,40?，第五组：?40,45?），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）；
（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1-5组，从这5个按年龄分的组合5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1-5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1-5组的成绩分别为93，98，94，95，90． （i）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
（ii）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．
x2y2?3?20．已知椭圆C:2?2?1?a＞b＞0?的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点?1,?与
ab?2?椭圆右焦点的连线垂直于x轴．
（1）求椭圆C的方程；
（2）与抛物线y2?4x相切于第一象限的直线l，与椭圆C交于A，B两点，与x轴交
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