发布时间 : 星期五 文章2017届重庆市第八中学高三文上定时训练数学试卷更新完毕开始阅读6ffab4f17e192279168884868762caaedc33ba5b
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两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好. 【解析】
6?120；(2)中位数平分整个面0.05积,因为第一二个矩形的面积和为0.01?5?0.07?5?0.40,所以中位数在第三个矩形的上,
试题分析：(1)因为第一组有6人,且频率为0.05,所以设中位数为
a,?a?30??0.06?0.10,解得a?32；(3)（i）因为
222x1?x2?...?xn21x?,s?[x1?x?x2?x?...?xn?x],代入数据计算即可；（ii）
nn??????平均数反映平均水平,方差反映波动情况.
试题解析：解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为0.01?5?0.05， 6??0.05，?x?120． x（2）设中位数为a，则0.01?5?0.07?5??a?30??0.06?0.5， ?a?95?32， 31?93?96?97?94?90??94， 5?中位数为32．
（3）（i）5个年龄组的平均数为x1?122方差为s12????1??22?32?02???4???6．
?5?5个职业组的平均数为x2?1?93?98?94?95?90??94， 51222方差为s2????1??42?02?12???4???6.8．
?5?（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好． 感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可． 考点：频率分布直方图.
x2y23??1；(2)?20．(1). 4312【解析】
试题分析：(1)因为PF2?x轴,所以c?1,P点代入方程得:
19??1,又a2?b2?c2,22a4b2?y0?x2y2???1；(2)设切点为?可得方程,y0??y0?0?,因为y0?2x0,对y?2x求导,?43?4?y??1212y2?,所以切线斜率为y?x?x0?,所以切线方程为:y?x?0,与椭?y02xyx0y0?x1?x2y1?y2?,?,进而写出中垂线的方程,
2??2圆联立,写出韦达定理,可求出AB的中点坐标?答案第7页，总12页
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得到N点坐标,根据M,N的坐标写出kMN用y0表示,利用基本不等式放缩即可求得最小值,注意验证取等条件.
?3?试题解析：解：（1）?点P?1,?与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，
?2??c?1，将P点坐标代入椭圆方程可得
19??1． a24b2又a2?b2?1，联立可解得a2?4，b2?3，
x2y2所以椭圆的方程为??1．
4322?y0??y02?（2）设切点坐标为，?,y0??y0＞0?，则l:y?y0??x??．
y0?4??4?整理，得l:y?y2x?0， y022?y0??M??,0?．
?4?设A?x1,y1?，B?x2,y2?，
?16?2联立直线方程和椭圆方程可得?3?2?x2?8x?y0?12?0，
y0??????＞0,2??8y0???x1?x2?2,
3y?160?22?y0?12y0?x1x2?,23y?16?0?32??y0?2??4y02,2?AB的中点坐标为?2?，
3y?163y?160?0???3212y0?y02y0?4y0?22． ???x?2?AB的垂直平分线方程为y?2?，令x?0，得y?23y0?162?3y0?16?3y0?1612???y0???2y02即N?0,2． ?，?kMN?23y?163y?1600?????y0＞0，?kMN??2y0?23， ?≥?23y0?163y?16120y0答案第8页，总12页
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当且仅当y0?43时取得等号． 33． 12?直线MN的斜率的最小值为?考点：直线与圆锥曲线. 【方法点睛】本题考查学生的是直线与圆锥曲线问题,属于中档题目.圆锥曲线问题是高考的必考内容,分别以主观题和客观题的形式出现,在解答题中主要考查的是直线与圆锥曲线相交的问题,多以椭圆和抛物线结合圆的切线为主,基本思路是联立两个曲线方程,消掉一元,写出点坐标和韦达定理,转化为方程有两个解的问题,再结合题意求出方程或者最值. 21．(1)?0,?递减,?,2?递增,?2,???递减；(2)a??1；(3)?ln2?2,??.
334??2???2?????5??【解析】
试题分析：(1)令f??x??0,解出x的范围,为函数f?x?的增区间,令f??x??0,解出x的范围,为函数f?x?的减区间；(2)f?x?在定义域内单调递减,等价于f??x??0在?0,???恒成
1?2x1a??1?1)a??,分离配方可知最小值为,所以；(3)minx221123时,方程f?x??x?b?x?x?lnx?b?0在?1,4?上恰有两个不等实根,即
24213g?x??x2?x?lnx?b在?1,4?上恰有两个不同的零点,对函数求导判断单调性,因为
42立,分离参变量可得a?(g?x?在?1,4?上先减后增,所以让端点处的函数值都大于等于0,极小值小于0,列不等式求
出b的范围.
ax2?2x?1试题解析：解：（1）f??x???x＞0?．
x3?x2?2x?13＞0． ?a??时，由f??x??4x42得3x2?8x?4＜0，?＜x＜2．
3?2?故f?x?在?,2?内递增，
?3??2?f?x?在?0,?和?2,???内递减．
?3?（2）函数f?x?的定义域为?0,???，依题意f??x?≤0在x＞0时恒成立， 即ax2?2x?1≤0在x＞0时恒成立，
1?2x?1?则a≤2???1??1在x＞0时恒成立，即a≤?1．
x?x?2?a的取值范围是???,?1?．
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（3）a?设g?x??则g??x??列表： x 1113，f?x??x?b，即x2?x?lnx?b?0． 2242123x?x?lnx?b?x＞0?． 42?x?2??x?1?2x?x＞0?．
?0,1? ? 1 0 极大值?1,2? ? 2 0 极值ln2?b?2 小?2,4? ? 4 g??x? g?x? ? 5?b? 4? ? 2ln2?b?2 ?方程g?x??0在?1,4?上恰有两个不相等的实数根， ?g?1?≥0,?5则?g?2?＜0,?ln2?2＜b≤?，
4?g4≥0???5???b的取值范围为?ln2?2,??．
4??考点：导数的应用.
【方法点睛】本题考查学生的是导数的应用,属于中档题目.第一问考查了函数的单调性,令
f??x??0,解出不等式可求得单调递增区间,令f??x??0,可求得单调递减区间,第二问是
函数单调性的逆用,把函数的单调性问题转化为恒成立问题,第三问同样遇到转化,是函数与方程思想的应用,把方程的根个数转化为函数零点的问题.
?65?22．(1)2x?y?2?0；(2)?0,?.
5??【解析】
试
题
分
析
：
(1)
??cos??x,?sin??y,??cos2??2sin???2cos2??2?sin??x2?2y；(2)
???4sin?????23??设点P3cos?,2sin?,利用点到直线的距离公式化简可得:d?,因为
5????R,?
65??1????. sin??????时dmin?0；sin?????1时,dmax?53?23???答案第10页，总12页