发布时间 : 星期一 文章最新初中数学二次根式经典测试题及答案更新完毕开始阅读6ffdf9eec57da26925c52cc58bd63186bceb92dd
11．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．12 【答案】B 【解析】 【分析】
根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可． 【详解】
解：A、12=23 ，故本选项错误； B、15是最简根式，故本选项正确； C、B．15 C．1 3D．1 213=，故本选项错误； 3312D、=，故本选项错误.
22故选：B． 【点睛】
本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．
12．若(x?2)2?(x?3)2?(5?x)2?(7?x)2?9，则x取值范围为（ ） A．2?x?6 【答案】A 【解析】 【分析】
先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】
B．3?x?7
C．3?x?6
D．1?x?7
?x?2?2??x?3?2??5?x?2??7?x?2?9，
即：x?2?x?3?5?x?7?x?9，
当x?2时，则2?x?3?x?5?x?7?x?9，得x?2，矛盾； 当2?x?3时，则x?2?3?x?5?x?7?x?9，得x?2，符合； 当3?x?5时，则x?2?x?3?5?x?7?x?9，得7?9，符合； 当5?x?7时，则x?2?x?3?x?5?7?x?9，得x?6，符合； 当x?7时，则x?2?x?3?x?5?x?7?9，得x?6.5，矛盾； 综上，x取值范围为：2?x?6， 故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则．
13．下列计算错误的是( ) A．3+22=52 C．2×3=6 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
选项A，不是同类二次根式，不能够合并； 选项B，原式=22?2?B．8÷2=2 D．8?2=2
2； 2.
选项C，原式=2?3?6； 选项D，原式=22?2?故选A.
14．婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为300立方米、高为积为（ ） A．403平方米 【答案】D 【解析】 【分析】
根据底面积＝体积÷高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得． 【详解】
解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为300÷B．402平方米
C．203平方米
D．202平方米
3米，则该长方体婴儿游泳池的底面833＝300?＝800＝88202（平方米）
故选：D． 【点睛】
考核知识点：二次根式除法．理解题意，掌握二次根式除法法则是关键．
15．下列计算正确的是（ ） A．310?25?5
B．7111?(?)?11 11711C．(75?15)?3?25 【答案】B 【解析】 【分析】
D．1818?3?2 39根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得. 【详解】
A、310与?25不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
7?111?711711??B、 ==??11??11=11，此选项正确； ???11711?711117??C、 75?15?3=（53-15）÷3=5-5，此选项错误； D、 ??18=2?22??2，此选项错误； 18?339故选B 【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.
16．已知a?A．a?b 【答案】D 【解析】 【分析】
根据a和b的值去计算各式是否正确即可． 【详解】 A. a?b?1，b?1?2，则a,b的关系是（ ） 1?2B．ab??1
C．a?1 bD．a??b
11?1?2?2?22，错误； ?1?2??1?21?21?2B. ab?1?2??1，错误； 1?21?2?1，错误； 1?211?2?1?2?1?1?2?2?21?2?0，正确；
C. ab?D. a?b?故答案为：D． 【点睛】
本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键．
17．若二次根式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x?3 【答案】C 【解析】 【分析】
先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0，列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】
解：∵二次根式x?3在实数范围内有意义， ∴x-3≥0，解得x≥3． 故选：C． 【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
B．x?3
C．x?3
D．x?0
18．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A．a?1
21B． 2C．8 1D．
2【答案】A 【解析】
试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=
.
；C、
原式=2；D、原式=
考点：最简二次根式
19．若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
【答案】D 【解析】 【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可． 【详解】
∵二次根式x?2在实数范围内有意义， ∴被开方数x+2为非负数，
D．
B．
C．
∴x+2≥0， 解得：x≥-2. 故答案选D. 【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.
20．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A．2，12 C．4ab，ab4 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】
A、12?23，2与12不是同类二次根式； B、B．2，1 2D．a?1，a?1
121，2与是同类二次根式； ?222C、4ab?2ab,ab4?b2a，4ab与ab4不是同类二次根式；
D、a?1与a?1不是同类二次根式； 故选：B． 【点睛】
本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．