发布时间 : 星期二 文章2012届高三数学练习卷011更新完毕开始阅读700a33e2b14e852459fb570b
敬业中学2011学年度第一学期期中考试高三数学试卷纸
试卷说明：
1、本次考试时间120分钟，满分150分.
2、本次考试分试卷纸和答题纸，考试结束只收答题纸，请在指定位置写好考生相关信息. 3、诚信为本，作弊耻辱，对己负责，信心面对，争取佳绩.
（理）
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，
每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、已知tan???x?2，那么tan?x??? .
4??2、若扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的中心角为 弧度. 3、若复数z4、若函数5、函数
??m?1???m?3?i在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数m的取值范围为 .
a1?为奇函数，则实数a的值为 . x?1x?af?x??y?lg?x2?2x?1?的单调递减区间为 .
A?A??zz?x?y,x?A,y?A?，设A??1,2?，则集合A?A的所有元素之和为 .
6、定义集合运算：
7、设随机变量?为投掷一枚均匀骰子所得的点数，则?的数学期望E?8、与椭圆x2? .
?4y2?16有相同的焦点，且一条渐近线为x?3y?0的双曲线的标准方程为 .
9、一个倒圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥的底面圆的直径与球的直径均为10cm，如果冰激凌融化
后全部流进这个空杯子中，并且不会溢出杯子，那么这个杯子高度的最小值为 cm.
310、把三阶行列式
74中元素7的代数余子式记为
x?a5210xf?x?，关于x的不等式f?x??0的解集为??1,b?，
则实数a?b11、已知数列
? .
?an?满足a1?33，an?1?an?2n，则
ann的最小值为 .
???????12、若平面向量a,b满足a?2，2a?b?b?12，则b??的取值范围为 .
13、若曲线
y?5x2?4与直线y?x?m恰好有两个交点，则实数m的取值范围为 .
14、如果cos??sin5??7?sin3??cos3??，???0,2??，那么?的取值范围为 .
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，
写上相应选项序号，选对得5分，否则一律得零分.
15、空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是———————————————————（ ）
?A?1
?B?4
?C?6
?D?8
开始 16、如右图给出的是计算1?111??????的值的一个程序框图， 352011其中判断框内应填入的条件是—————————————————（ ）
?A?i?2011 ?B?i?2011
?C?i?1005 ?D?i?1005
?117、若函数f?x?存在反函数f?x?，方程f?x??x?0的解集是P，
?1方程f?x??f?x??0的解集为Q，则一定有————————（ ） ?A?P?Q ?B?Q?P
?C?P?Q ?D?P?Q??
18、若函数f?x?满足f?x??f?x?，则称函数f?x?为对等函数，
①定义域为R的对等函数其图像一定过原点； ②两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数； ③若定义域是D的函数
i=1, s=0 否 是 输出S s=s+ 结束 1ii=i+2 （第16题）
f?x?是对等函数，则?yy?f?x?,x?D???yy?0?；
那么在上述命题中，真命题的个数是————————————————————————————————（ ）
?A?0个
?B?1个
?C?2个
?D?3个
三、解答部分（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、已知P是椭圆4x2?y2?4上的动点，Q是该椭圆的左顶点，定点M?0,1?在椭圆内，
⑴求过点Q和M的弦的长度l；⑵求
?6'?
PM的最值.
?6'?
20、已知
???sin??????cos?????tan?????2?? f(?)?cot???????sin?f???； ?4'?
3??3????，求f???的值； ?4'? 2??513?f???????，且0?????，求?142⑴化简
⑵若?为第三象限角，cos??⑶若
f?????1，7的值.
?6'?
21、某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金，这笔资金由投资公司运作，每年可以有3%的收益.
⑴该笔资金中的
A（万元）要作为保障资金，每年年末将本金A及A的当年收益一并作为来年的投资继续运作，
A的值. ?5'?
直到2020年年末达到250万元，求
⑵该笔资金中的B（万元）作为奖励资金，每年年末要从本金B及B的当年收益中支取250万元，余额来年 继续运作，并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0，求B的值. （上述两问中的
22、已知函数
⑴求证：⑵若⑶若
23、对于两个定义域相同的函数
则称函数h⑴若
?9'?
A和B的结果均以万元为单位，精确到整数万元）
f?x??11??a?0,x?0?， axf?x?在?0,???上是增函数 ?4'?
f?x??2x在?0,???上恒成立，求实数a的取值范围；?6'?
f?x?在?m,n?上的值域为?m,n??n?m?0?，求实数a的取值范围. ?6'?
f?x?、g?x?，如果存在唯一实数m,n使得h?x??m?f?x??n?g?x?，
?x?是由“基函数f?x?、g?x?”生成的.
f1?x??x2?x和g1?x??x?2生成一个偶函数h1?x?，求h1?2?的值；?4'?
⑵如果给定实系数基函数
f3?x??k1x?b1,g3?x??k2x?b2?k1?k2?0?，
试判断，是否任意一个一次函数h3⑶若
?x?均可以由上述f3?x?、g3?x?生成，说明你的理由. ?6'?
f4?x??x2和g4?x??x?1生成一个函数h4?x?，且满足h4?1??1，h4??1??0， 2求最大的d
?d?1?，使得存在t?R，只要x??1,d?，就有h4?x?t??x.?8'?
（备注：答案请做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效）
敬业中学2011学年度第一学期期中考试
高三数学 理科 答题纸
（本卷考试时间120分钟，满分150分）
题号 得分 填 空 题选 择 题解 答 题 ?56'? ?20'? 19?12'? 20?14'? 21?14'? 22?16'? 23?18'? 总分 号试
考 号学级班 名姓
级 班
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，
每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
11、
12、
13、
14、
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的
相应编号上，写上相应选项的序号，选对得5分，否则一律得零分. 15、
16、
17、
18、
三、解答部分（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内
写出必要的步骤. 19、已知P是椭圆4x2?y2?4上的动点，Q是该椭圆的左顶点，定点M?0,1?在椭圆内，
⑴求过点Q和M的弦的长度l；?6'?
⑵求PM的最值. ?6'? 解：⑴ ⑵