发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）黑龙江省牡丹江市高三9月月考数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读7037e4eb961ea76e58fafab069dc5022aaea46b0
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2017届高三9月份月考数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题意的） 1、余弦函数
y?cos(x?)在下列哪个区间为减函数（ ）
4?A．[?3??3???,] B．[??,0] C．[?,?] D．[?,]444422
4x?2、已知tanx?,且x在第三象限，则cos（ ）
3A.
45 B.?45 C.
35 D.?35
3、若f?x??x则f(x)的定义域为（ ）
log1?2x?1?，
21111(,??)(,1)( (,1)?(1,??)A.B.D.,2)C.222 2
4、下列函数中是偶函数且值域为(0,??)的函数是（ ）
x?1A．y?|tanx| B．y?lg C．y?x3 D．y?x?2
x?15、函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间（ ）
x1111113 (?,0)(0，)(,)(A.B.D.,) C.4442241?x26、已知集合A?{x|x?x?2?0}，B?{x|y?lg在区间(?3,3)上任取一实数x,}，
1?x则x?A?B的概率为（ ）
1111 A.B. C. D.
48312x27、已知函数f(x)?e?(x?1)（e为自然对数的底），则f(x)的大致图象是（ ）
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?2x?a,x?0?8、已知函数f(x)??有最小值，则实数a的取值范围是（ ） 4?x?,x?0x?A．(4,??) B．[4,??) C．(??,4] D．(??,4)
9、已知一元二次方程x?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2，且
2b0?x1?1,x2?1，则的取值范围是（ ）
a1111A．(?2,?) B.(?2,?] C.(?1,?) D.(?1,?]
222210、已知x?0,y?0，且2x?8y?xy?0，则x?y的最小值是（ ） A.16 B.20 C.18 D.24
?log3x,0?x?3?11、已知函数f?x??????，若存在实数x1,x2,x3,x4，满足
?sin?x?,3?x?15??6?x1?x2?x3?x4，且f?x1??f?x2??f?x3??f?x4?，则
x3?x4的值等于（ ） x1x2A.18? B.18 C.9? D.9
12、设函数y?g(x)在(??,??)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
?g(x),(g(x)?k)?x，取函数g(x)?2?ex?e，若对任意x?(??,??)，恒有gk(x)???k,(g(x)?k)gk(x)?g(x)，则（ ）
A．k的最大值为2?e?11 B．k的最小值为2?e? eeC．k的最大值为2 D．k的最小值为2
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第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13、若函数f?x???a?2?x?ax?2x为奇函数，则曲线y?f?x?在点?1,f??1?处
32??的切线方程为 ．
14、已知函数y?log1x?ax?a在区间?2,???上是减函数，则实数a的取值范围
22??是 ．
?1x?()?1,?1?x?015、函数f(x)的定义域为实数集R，f(x)??2对于任意的x?R都有
??log2(x?1),0?x?3f(x?2)?f(x?2).若在区间[?5,3]上函数g(x)?f(x)?mx?m恰有三个不同的零点，
则实数m的取值范围是_______________________
16、对定义在区间D上的函数f(x)和g(x)，如果对任意x?D，都有f(x)?g(x)?1成立，那么称函数f(x)在区间D上可被g(x)替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
1替代； 2113②f(x)?x可被g(x)?1?替代的一个“替代区间”为[,]；
4x42①f(x)?x?1在区间(??,??)上可被g(x)?x2?2③f(x)?lnx在区间[1,e]可被g(x)?x?b替代，则e?2?b?2；
④f(x)?lg(ax?x)(x?D1),g(x)?sinx(x?D2)，则存在实数a(a?0)，使得f(x)在区间D1?D2 上被g(x)替代；其中真命题的有___________________-
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、已知函数f(x)?log2(x?1?x?2?m)． （1）当m?7时，求函数f(x)的定义域；
（2）若关于x的不等式f(x)?2的解集是R，求m的取值范围．
218、（1）设不等式(x?a)(x?a?2)?0的解集为N，M??m|?优质文档
??1??m?2?，若x?N 4?优质文档
是x?M的必要条件，求a的取值范围．
（2）已知命题：“?x??x|?1?x?1?，使等式x2?x?m?0成立”是真命题，求实数m的取值范围． 19、已知函数f(x)?ax?b12f()? (?1,1)是定义在的奇函数，且
x2?125（1）求f(x)解析式；
（2）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）解不等式f(t?1)?f(t)?0。
220、已知函数f(x)?2cosx?23sinxcosx?a，且当x?[0,?6]时，f(x)的最小值为
2.
（1）求a的值，并求f(x)的单调增区间；
（2）将函数y?f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的得图象向右平移之和.
21、如图，在半径为3，圆心角为600的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y。 （1）按下列要求写出函数关系式： ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式； ②设?POB??，将y表示成?的函数关系式。
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求y的最大值。
22、设函数f?x??mlnx??m?1?x。
（1）若f?x?存在最大值M，且M?0，求m的取值范围。
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1倍，再把所2??个单位，得到函数y?g(x)，求方程g(x)?2在区间[0,]上的所有根
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