发布时间 : 星期一 文章1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质更新完毕开始阅读705483e72379168884868762caaedd3382c4b5dd
周南雨花中学 百分导练 数学教学导学案
正弦函数、余弦函数的图像
高一年级数学备课组（许一诺，张韬，秦志华）
学习目标：通过Geogebra了解正弦函数、余弦函数的图像；掌握用五点法画正弦函数、
余弦函数的图像；通过画正弦函数、余弦函数的图像用数形结合的方法解决简单问题。
y
知识回顾：请在右图中画出 的正弦线和余弦线
探究实验：（借助软件Geogebra）
确定实验目标：根据三角函数线知识的学习我们初步了解到 当角的终边在坐标系中旋转一周后，其正弦值会重复出
现，我们预计函数 的图像会重复 上的图像。 因此，我们先做出 在 上的一段图像。
O x 探究函数 在区间 ）上的图像 1、实验设计（仅供参考）：
（1）要得到函数 在区间 上的图像，我们想在单位圆内获取这段图像上的动点 的坐标。（将单位圆圆心设置为 ，这样有什么好处） 横坐标 是角的大小，我们可以通过度量获得（单位用弧度）。 纵坐标可以通过哪些方式获取？选择最简单的方式。 （2）构建动点P
（3）追踪点 ，设置角 终边与单位圆交点 的动画，实现动点P的轨迹演示。 2、完成实验并观察实验结果。 实验注意事项：
1、角度设置为弧度，坐标间隔设置为，根据图像说明这样设置的原因。
2、关联动点 的纵坐标与正弦线，便于观察两者之间的联系。
3、课后思考 的图像制作过程在P点纵坐标获取上有什么区别。
正弦函数图像研究
1、在Geogebra上做出 的局部图象，并检验图像是否与预计图像是将在 上的图像不断重复。
2、观察 的图像“重复”现象是否只能看成是 上这段重复，如有其它情况会满足什么条件？
正弦曲线：我们把 的图像叫做正弦曲线，注意与正弦线区别
3、根据 图像请找出确定图像形状和位置的关键点，列出 范围内的关键点的坐标。
五点法画函数的简图：通过我们的观察我们发现要画出 的一个长度为 的简图我们
只需要描出五个关键点，在用平滑的曲线连接就可以画出其一个重复段的简图，我们把这种方法叫做五点法作图。
周南雨花中学 百分导练 数学教学导学案
例题1画出函数 ， 的简图 第一步：列表 （即y） 第二步：描点，连线
在Geogebra中做出 ， 的图像并观察两者的联系
探究 与 的图像关系
1、在Geogebra中画出 和 的图像，用不同颜色显示，观察两个函数的图像之间的联系。
2、观察 与 的关键点横坐标是否一样。 3、根据图像解释：诱导公式 ，
4、一般结论：
例题2画出函数 ， 的简图 在草稿纸上完成
在Geogebra中做出 ， 的图像并观察两者的联系 变式：画出函数 ， 的简图 1、列表
（即 ） 2、描点、连线
注意：列表中四个变量值确定的 先后顺序及它们之间的联系。 观察两个系数2对图像的影响。
思考题：
若函数 的图像
和直线 围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积。 课堂小结：请对本堂课学习的知识进行总结 作业布置：完成对应考试
周南雨花中学 百分导练 数学教学导学案