发布时间 : 星期三 文章江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读705f2b1924c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecc2
2018-2019学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷最温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 相应的位置上） 1．tan
= ．
2．2lg2+lg25的值等于 ．
3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）= ． 4．已知角α的终边经过点P（2，m）（m＞0），且cosα=
，则m= ．
5．在用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 ．
6．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为 cm2． 7．若a+b=3，则代数式a3+b3+9ab的值为 ． 8．已知a=log0.65，b=2接为 ．
9．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y= ． 10．已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=（）x，则f（）= ． 11．fx）=已知（
在[2，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围为 ．，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“＜”连
12．AB=4，AD=3，E是边CD的中点， =如图所示，在平行四边形ABCD中，若
?
=﹣4，则sin∠BAD= ．
，
13．已知f（x）=，若对任意θ∈[0，
]，不等式f（cos2θ+λsinθ
﹣）+＞0恒成立，整数λ的最小值为 ．
14．已知函数f（x）=ln（a﹣）（a∈R）．若关于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一个元素，则实数a的取值范围为 ．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（14分）已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log3x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（?UA）∩B；
（2）如果A∩C=?，求实数a的取值范围．
16．（14分）已知：θ为第一象限角， =（sin（θ﹣π），1），=（sin（﹣），
（1）若∥，求
的值；
﹣θ），
（2）若|+|=1，求sinθ+cosθ的值．
17．（14分）某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=m+65，Q=76+4
，今将150万元资
金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？ 18．（16分）已知函数y=（1）若ω=
sin（ωx+
）（ω＞0）．
，求函数的单调增区间和对称中心；
（2）函数的图象上有如图所示的A，B，C三点，且满足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函数在x∈[0，2）上的最大值，并求此时x的值．
19．（16分）已知函数f（x）=（1）证明：函数f（x）为奇函数；
（e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
（2）判断并证明函数f（x）的单调性，再根据结论确定f（m2﹣m+1）+f（﹣）与0的大小关系；
（3）是否存在实数k，使得函数f（x）在定义域[a，b]上的值域为[kea，keb]．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由． 20．（16分）设函数f（x）=|ax﹣x2|+2a（a，b∈R）． （1）当a=﹣2，b=﹣
时，解方程f（2x）=0；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．
2018-2019学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．tan
= ．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】直接利用诱导公式化简求值即可． 【解答】解：tan故答案为：
．
=tan（
）=tan
=
．
【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法．
2．2lg2+lg25的值等于 2 ． 【考点】对数的运算性质．
【分析】由对数的运算性质对所给的对数式lg25+2lg2进行化简求值． 【解答】解：lg25+2lg2=2lg5+2lg2 =2（lg5+lg2）=2 故答案为：2．
【点评】本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，并能用运算性质进行化简运算．
3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）= 3 ． 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【分析】求出幂函数的解析式，从而求出f（9）的值即可． 【解答】解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2）， ∴4a=2； 解得a=．