发布时间 : 星期四 文章2013届中考数学押轴题备考复习测试题29更新完毕开始阅读708d6cdfa1c7aa00b42acb07
分式与分式方程的押轴题解析汇编一
分式与分式方程
1. （2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程根，则m的值为（ ） A．0和3 B.1 C.1和-2 D.3
【解题思路】使分式方程的分母为零的根叫方程的增根，把分式方程化为整式方程解的过程中易产生增根，此分式方程的增根是1或-2，把增根分别代入去分母后的方程x+2-(x+1)(x+2)=m得，m=3或0，但当m=0,原方程的根x=2,不是增根，所以m=3. 【答案】D
【点评】主要考查分式方程增根的相关知识，易错点是m=0没有舍去，而误选A。难度中等.
2．（2011，天津，12，3分）若分式于 ．
【解题思路】：分式值为0的条件：分子等于0，且分母不等于0。 【答案】：1
【点评】：本题考察了分式值为0的条件，先列出方程（不等式），再求解。注意两个方面，不可顾此失彼。难度中等。 3、（2011山西，9，2分）方式方程
12x?2x?31x?1?1?m(x?1)(x?2)有增
x?1x?12的值为0，则x的值等
的解为（ ）
A、x=﹣1 B、x=1 C、x=2 D、x=3
【解题思路】先将方式方程
12x?2x?3转化为整式方程，去分母可得
x+3=4x，解得x=1，经检验x=1是原方程的根。 【答案】B
【点评】本题主要考察方式方程的解法，一般解方式方程先将方式方程转化为整式方程然后再求解，另外解方式方程要检验。难度较小。 4．（2011广西桂林，15，3分）当x??2时，代数式
【解题思路】直接代入求值 【答案】?
34x2x?1的值是 ．
【点评】本题考查了求代数式的值。难度较小．
5.（2011年四川省南充市8题3分）8.当分式的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2
【解题思路】分式值为0的条件是分子为0，分母不等于0. 【答案】B
【点评】本题考查的是分式的基本概念，分式值为0的条件。 6.（山东临沂 第5题 3分）化简（x－A. B.x－1 C.
）÷(1－)
x?1x?2的值为0时，x D.
解题思路：把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式.
解答：（x－故选B.
）÷(1－)=
x2?2x?1x?x?1x?(x?1)x2?xx?1?x?1.
点评：本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算，特别是分子2x-1运算时要加括号，为了便于约分，分子x-2x+1要用公式法因式分解并把除法变成乘法.本题难度较小. 8.（山东省威，8,3分）计算1÷
1?m1?m2
×（m2-1）的结果是（ ）.
A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m+1 D.m2-1 【解题思路】统一成乘法运算，再分解因式，然后约分即可. 【答案】B.
【点评】本题考查因式分解、分式的乘除法运算、整式的乘法元素按，正确运算，即可得出正确结论.难度较小. 9．（2011四川眉山，7，3分）化简：(?A．D．?mn?m?1nm)?nm2?m结果是
?mn?m B．
?m?1 C．
?n
【解题思路】根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 【答案】原式=(?故选B
【点评】本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．难度较小．
nm)?m(m?1)n??m?1
10．（2011四川乐山，11，3分）当x= 时，【解题思路】：解分式方程：0.
【答案】3。
1x?2?11x?2?1
，去分母得：x=3,检验：x-2=1≠
【点评】本题是对分式方程解法的考查，先利用去分母将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，最后要检验x的值是不是增根。本题难度较小。
11． （2011四川内江，15，3分）如果分式
3x2?27x?3的值是0，则
x的值应为 .
【思路分析】分式的值等于0，则分子3x2-27=0，∴x=±3，又x=3时分母x-3=0，分式无意义，故x=-3 【答案】-3．
【点评】分式的值等于0的条件时分子等于0且分母不等于0；也可以转化为解分式方程求解．切勿忽略分母不能等于0这一隐含条件．
12.(2011内蒙古呼和浩特,17(2),5分)化简:
a?b2ab?b?(a?)??????(a?b)aa2
【解题思路】在分式的混合运算中,要先对括号里的数进行通分,再利
用因式分解来化简. 【=
2答
2案】解:原式
a?ba?2ab?b?aa?????????????????(2分)
a(a?b)2?b?=aa ??????????????????
(4分)