发布时间 : 星期三 文章2013届中考数学押轴题备考复习测试题29更新完毕开始阅读708d6cdfa1c7aa00b42acb07
【答案】解：原式=
x?2x?2?02(x?1)(x?1)x(x?1)?x?2x?1x2=x?1?xx(x?1)2=
1x?11. 解方程得=1（或333得，x1?1?3?0，x2?1?3?0.所以原式=1?3?1）
【点评】本题考查分式的化简和一元二次方程的解法，解题的关键有二：先将利用分式的混合运算法则化简分式，另一个是解一元二次方程要正的根，不要疏忽。难度较小。
27．（2011广东省，16，7）某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
【解题思路】学生要能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高自己分析问题和解决问题的能力；同时通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 【答案】解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得
26x?26x?3?0.6
化简，得x 解得 x12?3x?130?0
??13(不合，舍去)，x符合题意
2?10
经检验：x?10答：该品牌饮料一箱有10瓶
【点评】“买一送三”促销活动的问题是贴近生活的热点问题，是老百姓最关心的问题之一，体现了数学的新课程中学以致用的理念．难度中等．
28．(本题满分10分) （2011山东德州，21，10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 【解题思路】设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．然后再根据甲、乙两队合作完成工程需要30天，列出方程即可，设计施工方案时，可以是甲工程队单独完成，也可以是甲乙两队合作完成．
【答案】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．根据题意得：
30x?30x?25?1．方程两边
同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25），即x2-35x-750=0．解之，得x1=50，x2=－15．经检验，x1=50，x2=－15都是原方程的解．但x2=－15不符合题意，应舍去．∴当x=50时，x+25=75．
答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．
（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．
方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：2500×50=125000（元）． 方案二：甲乙两队合作完成．所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）． 其它方案略．
【点评】列分式方程解应用题的基本思路和列整式方程解应用题的基本思路是相同的，关键步骤是根据题意寻找“等量关系”，同时，解出分式方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义．最后按照题目要求设计方案．有一定的难度．
29．（2011山东泰安，25 ，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍. 求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？
【解题思路】直接设元后，构造方程的相等关系：乙车间加盟后甲、
乙两车间完成加工任务的时间比原计划少了12天.
【答案】设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个.
2100－9002100－900
根据题意，得： － =12
xx+1.5x解之，得x=60
经检验，x=60是方程的解，符合题意.
此时1.5x=90.
答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个
【点评】本题是一道典型的列分式方程解应用题的试题，它步骤和列
一元一次方程解应用题的步骤基本相同. 关键步骤也是找相等关系，特别要注意的是分式方程的根不仅要检验，而且还要考虑是否符合实际. 难度较小.
30．（2011山东聊城 22，8分）（本题共8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一。某工程公司承担了一段河底清淤工程，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高工程进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务。问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？
【解题思路】此题中存在两个等量关系“工效提高到原来的2倍”，“ 共用25天完成任务”，根据问题所求，第一个等量关系可用来设未知数，第二个等量关系可用来列方程.
【答案】解：设该工程公司原来每天清x万方，由题意得
1x?32x?25，解得 x?0.1。
经检验x则2x?0.2?0.1是原分式方程的解。
。
即该工程公司新增工程机械后每天清淤0.2万方。
【点评】本题属于难度比较大的问题，所考察的知识点比较单一，主要是考查利用分式方程解决实际问题，这种问题是中考中的常见问题，通常是以社会生活中的热点问题为背景．