工程光学实验(1) (1) 联系客服

发布时间 : 星期五 文章工程光学实验(1) (1)更新完毕开始阅读70cd656ac8d376eeafaa318a

E3?b1y0?2??2?b2y0??b3?2??22??3??2?b4y0??2??2?b5y0?2 (5)

??2为了计算结果的表达方便起见将(1)式写成对称的形式,光瞳面??,??上原始波面与剪切波面的剪切干涉的结果为:

?W(?,?,s)?W(??s/2,?)?W(??s/2,?) (6)

将前面的公式(4)(5)代入(6)式就可得具体的表达式,下面只讨论透镜具有初级球差和轴向离焦的情况。

(一)扩束镜(短焦距透镜)焦点与被测准直透镜焦点F不重合(即物点与F不重合),但只有轴向离焦(?z不为零,y0=0):

W(?,?)?a1(?2??2)?a2y0? (7)

由于剪切方向在?方向,所以:

?W(?,?,s)?2a1?s (8)

所以干涉条纹方程为:???m?(m=0,?1, ?2,…)(为平行于?轴,间隔为 的直条

2a1s2a1s纹,剪切条纹的零级条纹在??0)。

(二) 扩束镜焦点与被测准直透镜焦点F不重合,只有轴向离焦(?z不为零,

b透镜具有初级球差(3不为零),.剪切方向在?方向:

y0=0),

W(?,?)?a1(?2??2)?b3(?2??2)2 (9)

所以波象差方程为

?W(?,?,s)?2?s(a1?2b3(?2??2))?b3?s3 (10)

此时亮条纹方程为

2?s(a1?2b3(?2??2))?b3?s3?m?(m=0,?1, ?2,…) (11)

(三)初级球差?L?与孔径的关系式为:

?h??L??A??f??? (12)

??222h????其中,?和?为孔径坐标,f?为透镜的焦距 f,A为初级几何球差比例

2系数。

而对应的波象差为其积分,即

hn?hW???L?d()2 (13)

20f?34

将(12)代入(13)积分结果为,

Ah4 W(?L?)??b3(?2??2)2 (14) 44f?222bh????由于,所以由(14)可以求出3与?L?、A的关系式为:

b3??L?4f?2h2?A (15) 4?4f1m?2就得到实验中的暗条纹方程,即:

因此,在公式(11)中,令

?W?2?sa1?4sb3?3?4sb3??2?b3?s3?利用最小二乘法拟合由实验图上暗条纹的分布解出a1和

分别求出轴向离焦量?z和初级球差?L?。 实验步骤

b31m? (16) 2,由公式(4)的说明和公式(15)

按图7-3搭建好光路,准直镜即为被测透镜。摆放器件前应调整各自的高度,让激光通过扩束镜、针孔和薄透镜后为平行光(扩束镜的焦点和准直镜的焦点重合),此时扩束镜下方轴向的平移丝杆读数为L1。使激光从平行平板的中心通过,白屏上的光点高度应和CCD上的变焦镜头在同一高度。此时在白屏上出现的图案如图7-4所示。

图7-4焦点处的图像

把可调光阑放置在薄透镜和平行平晶之间,把光阑孔径调制到最小,这样白屏上会出现两个亮点。用CCD采集图像,保证CCD的成像面和白屏平行且白屏上的刻度尺要保证水平,否则会影响计算精度。用计算机软件进行标定并求出这两个亮点之间的距离,这个距离就是剪切量S,如图7-5所示。

35

图7-5 剪切量计算图

移去可调光阑,调节薄透镜支座下的平移台,让透镜产生轴向离焦,并记录读数L2,轴向离焦?Z?L2?L1。为了保证计算精度,这是白屏上出现的图案应如图7-6所示(保证图像中心条纹为亮条纹,且图中亮纹个数至少为7条),观察时请将室内光线调暗。

图7-6 离焦时的图像

利用软件求出被测透镜的轴向离焦量和初级球差,并与测量的轴向离焦量及理论值初级球差比例系数比较。实验结束时要将调节短焦距透镜支架的微调旋钮旋转到零位,以避免内部的器件因长期受力而变形。 软件操作说明

(1)、在运行之前请确定Matlab安装程序已经正常安装。

(2)、运行“Matlab”快捷方式,在菜单栏中点击“File”——>“Open”——>文件“xiangcha.m”.

(3)、在文件中点击“run”,可看到操作界面

(4)、点击右边操作按钮“读入标定图像”,在选择对话框中读入待测图像。 (5)、在“Tools”中选择“Date curser”。

(6)、在左边“标定图中”选择相距10mm的两个位置,分别将两个位置的坐标填入“输入标定参数”。

(7)、点击“相机标定计算”,软件会输出标定值。

(8)、输入二值化值,比如“50”,点击“生成二值化图”,点击“计算横向剪切量”,即可获得数值。

(9)、点击“横向剪切图像”,读入横向剪切图像。

36

(10)、选择“扫描图”中六个波谷的横坐标值,即可拟合a1和b3参数值。 (11)、输入待测透镜焦距数值和输入半径值,例如f=200mm,半径19mm (12)、点击“轴向离焦距离和初级球差”即可算出离焦距离和初级球差值。

a b

c

其中:图a为求解横向剪切量实物图;图b为求解被测透镜的轴向离焦量和初级球差实物图; 图c为光斑像素与强度之间的关系图。

37