发布时间 : 星期一 文章工程光学实验(1) (1)更新完毕开始阅读70cd656ac8d376eeafaa318a
图8-5 一组“图像单元”清晰地显示
(6) 点击“摄像机”下侧的红色停止键，之后将图像存储到本机。
(7) 运行之前安装好的朗奇光栅传函软件，依次选择子午方向数据（即竖向）和弧矢方向数据（即横向）。选定一个方向后，点击“显示截图框”键，会出现一个红色的采集框，将采集框拉倒对应方向的条纹处后，点击“保存截图数据”键。如图8-6所示。
图8-6 子午、弧矢方向条纹数据的采集
(8)条纹数据采集完成后，点击相应方向的MTF按键，随后界面右上侧会显示子午方向或弧矢方向的光强分布图，如图8-7所示。
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图8-7 光强分布图
(9) 同时界面上还会显示灰度统计图，且相应方向的MTF值在界面右侧显示。如图8-8所示。
图8-8 直方图及透镜传递函数
(10) 移动朗奇光栅，将另一个空间频率的条纹单元移入图像采集软件界面视野，所示重复上述过程，得出第二个空间频率下的MTF值。照此类推，从低到高，目标物板上共有4种空间频率条纹单元，分别为10线对/mm，25线对/mm，50线对/mm，80线对/mm，一共得到4个MTF值。如此可做出该透镜的近似MTF曲线。
(11) 更换其他颜色的LED光源，重复上述过程，得出第二个颜色的MTF曲线。本实验共提供三种波长颜色的LED光源。
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实验9 基于线扩散函数测量光学系统MTF值实验
引言
光学传递函数（Optical transfer function, OTF）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。 实验目的
了解衍射受限的基本概念，了解线扩散函数在光学传递函数中的基本原理和应用，了解快速傅里叶变换在计算测量时的应用。对光学镜头及其参数对传递函数的影响，了解传递函数评估的基本原理。 基本原理
(1) 光学传递函数的基本理论
傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体?o (x, y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率(?x ,?y)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：
???o(x,y)???????Ψ(?ox,?y)expi2?(?xx??yy)d?xd?y,??(1)式中?o(?x ,?y)为?o (x, y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(?x ,?y)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为
Ψi(?x,?y)?H(?x,?y)?Ψo(?x,?y),(2)式中?i(?x ,?y)表示象的傅里叶谱。H(?x ,?y)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。
由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
对象的傅里叶谱?i(?x ,?y)再作一次逆变换，就得到象的光强分布：
???i(?,?)???Ψi(?x,?y)exp?i2?(?x???y?)?d?xd?y(3)
????
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(2) 传递函数测量的基本理论 ① 衍射受限的含义
衍射受限是假设在理想光学系统里，根据物理光学的理论，光作为一种电磁波，由于电磁波通过光学系统中限制光束口径的孔径光阑时发生衍射，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑而不能是一理想像点。所以即使是理想光学系统中，其光学传递函数超过一定空间频率以后也等于零。该空间频率称为系统的截止频率，公式如下
2n`sinU`max?l?式中
? （4）
?l为像方截止频率，n`为像方折射率，U`为像方孔径角，λ光线波长
据上诉述，物面上超过截止频率的空间频率是不能被光学系统传递到像面上的。因此我们可以把光学系统看作是一个只能通过较低空间频率的低通滤波器。所以我们可以通过对低于截止频率的频谱进行分析就可以对像质进行评价了。我们把理想光学系统所能达到的传递函数曲线称为该系统传递函数的衍射受限曲线。
因为实际光学系统存在各种像差，其传递函数值在各个频率上均比衍射受限频谱曲线所对应的值低。
② 传递函数连续测量的原理
当目标物为一狭缝,设狭缝的方向为y轴时,我们可以认为在x轴上它是一个非周期的函数，如图9-1所示。
YX图9-1
它可以分解成无限多个频率间隔的振幅频谱函数.由于它们是空间频率的连续函数.因此对它的传递函数的研究可以得到所测光学系统在一段连续的空间频率的传函分布.其中目标中的几何线(即宽度为无限细的线)成像后均被模糊了,即几何线被展宽了.它的抛面称为线扩散函数.设光学系统的线扩散函数（line spreading function, LSF）为L(x)，狭缝函数（即从狭缝输出的光强分布的几何像）为?(x)。根据傅里叶光学的原理，在像面上的光强分布为
L?(x)?L(x)??(x)。 （5）
如果使用面阵探测器，则沿y方向的积分给出L?(x)。上式表明测出的一维光强分
布函数为线扩散函数与狭缝函数的卷积。对上式进行傅里叶变换，得到
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