发布时间 : 星期一 文章工程光学实验(1) (1)更新完毕开始阅读70cd656ac8d376eeafaa318a
度并不等于理想像高，其差别就是系统的畸变，如图5-1-5所示。
由畸变的定义可知，畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面的成像位置，使像的形状产生失真，单不影响像的清晰度。
图5-1-5 畸变
二、色差
光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，因此同一孔径不同色光的光线经过光学系统后与光轴有不同的交点。不同孔径不同色光的光线与光轴的交点也不相同。在任何像面位置，物点的像是一个彩色的弥散斑，如图5-1-6所示。各种色光之间成像位置和成像大小的差异称为色差。
图5-1-6 轴上点色差
轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差，也叫轴向色差。对目视光学系统用
??LFC表示，即系统对F光（451nm）和C光（690nm）消色差
??LF??LC? （1-1） ?LFC对近轴去表示为
??lF??lC? （1-2） ?lFC根据定义可知，位置色差在近轴区就已产生。为计算色差，只需对F光和C光进行近轴光路计算，就可求出系统的近轴色差和远轴色差。
倍率色差，是指F光与C光的主光纤的像点高度之差。 ?YFC?Y
'F' C （1-3） ?Y22
近轴倍率色差表示为
?y'FC?y'F?y'C （1-4） 三、计算机模拟图像（红颜色到蓝颜色强度依次减弱）
（a）球差 （b）慧差 （c）像散
说明 ：（a）为球差，中间红色为聚焦点，聚焦点周围有弥散斑
（b）为慧差，在空间平面内红色区域为光斑较强位置，蓝色区域为光斑较弱位置
（c）为像散，在空间中弧矢面和子午面分别聚焦，红色为弧失聚焦面，蓝色为子午聚集面
5.2 轴向位置色差的测量实验 引言
光学材料（透镜）对于不同波长光的折射率是不同的，也就是折射角度不同。波长愈短折射率愈大，波长愈长折射率愈小，同一薄透镜对不同单色光，每一种单色光都有不同的焦距，按色光的波长由短到长，它们的像点离开透镜由近到远地排列在光轴上，这样成像就产生了所谓的位置色差。如图5-2-1所示。
图5-2-1 色差示意图
实验目的
（1）了解色差的产生原理
（2）学会用平行光管测量透镜的色差
（3）掌握星点法测量成像系统单色像差的原理及方法
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基本原理
1、 星点法介绍
根据几何光学的观点，光学系统的理想状况是点物成点像，即物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但由于像差的存在，在实际中式不可能的。评价一个光学系统像质优劣的根据是物空间一点发出的光能量在像空间的分布情况。在传统的像质评价中，人们先后提出了许多像质评价的方法，其中用得最广泛的有分辨率法、星点法和阴影法（刀口法），此处利用星点法。
光学系统对相干照明物体或自发光物体成像时，可将物光强分布看成是无数个具有不同强度的独立发光点的集合。每一发光点经过光学系统后，由于衍射和像差以及其他工艺疵病的影响， 在像面处得到的星点像光强分布是一个弥散光斑，即点扩散函数。在等晕区内，每个光斑都具有完全相似的分布规律，像面光强分布是所有星点像光强的叠加结果。因此，星点像光强分布规律决定了光学系统成像的清晰程度, 也在一定程度上反映了光学系统对任意物分布的成像质量。上述的点基元观点是进行星点检验的基本依据。
星点检验法是通过考察一个点光源经光学系统后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常称为星点像的形状及光强分布来定性评价光学系统成像质量好坏的一种方法。由光的衍射理论得知, 一个光学系统对一个无限远的点光源成像, 其实质就是光波在其光瞳面上的衍射结果, 焦面上的衍射像的振幅分布就是光瞳面上振幅分布函数亦称光瞳函数的傅里叶变换, 光强分布则是振幅模的平方。对于一个理想的光学系统, 光瞳函数是一个实函数, 而且是一个常数, 代表一个理想的平面波或球面波, 因此星点像的光强分布仅仅取决于光瞳的形状。在圆形光瞳的情况下, 理想光学系统焦面内星点像的光强分布就是圆函数的傅里叶变换的平方即爱里斑光强分布,即
2?I(r)?2J1(?)??????Io??? ????kr???Dr??r???f???F?式中，I(r)Io为相对强度（在星点衍射像的中间规定为1.0），r为在像平面上离
开星点衍射像中心的径向距离，J1(?)为一阶贝塞尔函数。
通常，光学系统也可能在有限共轭距内是无像差的，在此情况下k?(2??)sinu?，其中u?为成像光束的像方半孔径角。
无像差星点衍射像如图5-2-2所示，在焦点上,中心圆斑最亮, 外面围绕着一系列亮度迅速减弱的同心圆环。衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上, 其中第一亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度2%的。在焦点前后对称的截面上, 衍射图形完全相同。光学系统的像差或缺陷会引起光瞳函数的变化, 从而使对应的星点像产生变形或改变其光能分布。待检系统的缺陷不同, 星点像的变化情况也不同。故通过将实际星点
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衍射像与理想星点衍射像进行比较, 可反映出待检系统的缺陷并由此评价像质。
图5-2-2 无像差星点衍射像
实验步骤
首先在此介绍环带光阑：环带光阑为环形镂空目标板，本系统中有三种直径可供选择，如图5-2-3所示。
图5-2-3 环带光阑示意图
（1）参考示意图5-2-4，搭建观测透镜色差的实验装置。
图5-2-4 系统光路图
调节平行光管、环带光阑（推荐使用最小尺寸，测量色差时整个过程应使用同一环带光阑）、被测透镜和CMOS相机，使它们在同一光轴上。具体操作步骤：先取下环带光阑，使人眼可以直接看到通过平行光管和被测透镜后的会聚光斑。调节平行光管、被测透镜和CMOS相机的高度及位置，使平行光管、被测透镜和CMOS相机靶面共轴，且会聚光斑打在CMOS相机靶面上。
微调CMOS相机位置，使得CMOS相机上光斑亮度最强，如图5-2-5a所示。此时选用蓝色LED(451nm)光源，调节CMOS相机下方的平移台，使CMOS相机向被测透镜方向移动，直到观测到一个会聚的亮点，如图3-5b所示，记下此时平移台上螺旋丝
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