发布时间 : 星期六 文章2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1,附解析）更新完毕开始阅读70d5fcb815791711cc7931b765ce050877327524
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
课标1理科数学
2017年全国1高考数学与2016全国1高考数学难度方面相对持平，在选择题和填空题方面难度有所提升，解答题方面难度有所减缓.在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空压轴题.试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础性的考查，同时加大了综合性、应用性和创新性的考查，如理科第2、3、10、11、12、16、19题，文科第2、4、9、12、19题.
1.体现新课标理念，重视对传统核心考点考查的同时，增加了对数学文化的考查，如理科第2题，文科第4题以中国古代的太极图为背景，考查几何概型.
2.关注通性通法.试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求.
3.考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神.如理科第6、10、13、15题 ，文科第5、12、13、16题对数形结合思想的考查；理科第11，文科第9题对函数与方程思想的考查；理科第12、16题对数学的科学与人文价值的考查.
4.体现了创新性，如理科第19题，文科第19题立意新、情景新、设问新，增强了学生数学应用意识和创新能力.
命题趋势：（1）函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如理科第5题，；以基本初等函数为背景考查构造新函数解决比较大小问题，如理科第11题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，比较常规.
（2）三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如理科第9题；；对解三角形问题的考查，如理科第17题.重视对基础知识与运算能力的考查.
（3）数列知识：对数列性质的考查，如理科第4题；突出了数列与现实生活的联系，考查学生分析问 题的能力，如理科第12题，难点较大.整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点.
（4）立体几何知识：对立体几何图形的认识与考查，如理科第7题，试题难度不大，比较常规；对简单几何体的体积知识的考查，如理科第16题，用到函数知识进行解决，体现了综合性，难度较大，立体几何解答题的考查较常规，如理科对二面角的考查.
（5）解析几何知识：对圆锥曲线综合知识的考查，如理科第15题，难度偏大；解答题考查较为常规，考查直线与圆锥曲线的位置关系，难度中等，重视对学生运算能力的考查.
【试卷解析】
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|3x?1}，则 A．AC．A【答案】A
B?{x|x?0} B?{x|x?1}
B．AD．AB?R B??
2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．
1 4 B．
π 8C．
1 2 D．
π4
【答案】B 【解析】
?a2a2试题分析：设正方形边长为a，则圆的半径为，则正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，
42太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是
1?a2?24??，选B. a28秒杀解析：由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率故选B.
【考点】几何概型
11?p?，42
【名师点睛】对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算P(A). 3．设有下面四个命题
1p1：若复数z满足?R，则z?R；
zp2：若复数z满足z2?R，则z?R；
p3：若复数z1,z2满足z1z2?R，则z1?z2；
p4：若复数z?R，则z?R.
其中的真命题为 A.p1,p3 【答案】B
B．p1,p4
C．p2,p3
D．p2,p4
4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为
A．1 【答案】C 【解析】
试题分析：设公差为d，a4?a5?a1?3d?a1?4d?2a1?7d?24，S6?6a1?
B．2
C．4
D．8
6?5d?6a1?15d?48，联立2?2a1?7d?24,解得d?4，故选C. ??6a1?15d?48秒杀解析：因为S6?6(a1?a6)8即?3(a3?a4)?48，即a3?a4?16，则(a4?a5)?(a3?a4)?24?16?，
2a5?a3?2d?8，解得d?4，故选C.
【考点】等差数列的基本量求解
【名师点睛】求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如{an}为等差数列，若m?n?p?q，则
am?an?ap?aq.
5．函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是 A．[?2,2] 【答案】D
B．[?1,1]
C．[0,4]
D．[1,3]
6．
(1?1)(1?x)6展开式中x2的系数为 2xA．15
B．20
C．30
D．35
【答案】C 【解析】
试题分析：因为(1?1166)(1?x)?1?(1?x)??(1?x)6，则(1?x)6展开式中含x2的项为1?C62x2?15x2，22xx112446x展开式中含的项为?C6x?15x2，故x2前系数为15?15?30，选C. ?(1?x)22xx【考点】二项式定理
【名师点睛】对于两个二项式乘积的问题，第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，分析好x的项共有几项，进行加和.这类问题的易错点主要是未能分析清楚构成这一项的具体情况，尤其是两个二项式展开式中的r不同. 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
2
A．10
B．12
C．14
D．16