发布时间 : 星期日 文章2013届中考数学押轴题备考复习测试题25更新完毕开始阅读7127de9583d049649b665843
反比例函数的押轴题解析汇编二
第12章 反比例函数
1. （2011浙江温州，4,4分）已知点P（-1,4）在反比例函数y?(k?0)的图象上，则k的值是（ ） A. ? B. C. 4 D. -4
【解题思路】由反比例函数解析式，变形得k?xy?(?1)?4??4. 【答案】D
【点评】考查点与反比例函数解析式对应关系，涉及知识点单一，为简单基础题。
2、(2011杭州，6，3分)如图，函数y1?x?1和函数y2?的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ）
2x1414kx
A、x??1或0?x?2 B、x??1或x?2 C、?1?x?0或0?x?2 D、?1?x?0或x?2
【解题思路】由函数图象可知，当?1?x?0或x?2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1>y2 ，而当x??1或0?x?2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，即y1 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的图象和性质，体现了数形结合的思想，即由图象特征得到数量关系。难度中等 3. （2011黑龙江绥化，17，3分）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y?图象上的点，且x1?x2?0?x3，则y1,y2,y3的大小关系正确的是 （ ） A．y3?y1?y2 B. y1?y2?y3 C. y2?y1?y3 D. y3?y2?y1 【解题思路】k=3>0,反比例函数图象在一三象限内，在每一象限内y随x的增大而减小，因为x1?x2?0?x3，所以y2?y1?0?y3。 【答案】A 【点评】本题主要考查反比例函数的图象与性质，易错点是没有分象限研究函数的增减性。难度中等。 4．(2011河北省)根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图像，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论： 2①x＜0时，y＝ 输入非零x＜取倒数 32 34 取相反O 输出y ① 图5 ② 3 x x＞y 取倒数 P M Q x x②△OPQ的面积为定值 ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ＝2PM ⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是 A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 【分析与解】根据程序流程图不难确定y与x的函数关系式：y＝－ 2 x4 (x＜0），y＝(x＞0)，结合这两个函数的图像与性质，可判断②④⑤ x为正确结论，故答案和B. 【点评】本题属于中等题，以程序为背景综合考查学生对反比例函数的图像与性质的掌握与应用． 5．（2011广西桂林，17，3分）双曲线y1、y2在第一象限的图像如图， y1?4， x过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B， 交y轴于C，若S?AOB?1，则y2的解析式是 ． 【解题思路】根据双曲线上上的任意一点作两坐标轴的垂线与坐标轴围成的面积为常数K可知三角形OAC面积为2，所以三角形OBC面积为3即y2解析式中的K＝6所以y2? 【答案】y2? 【点评】本题考查双曲线中任意一点作坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积＝k，矩形被其中的一条对角线分成面积相等的两部分。难度中等． 6.（2011年四川省南充市7题3分）7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ） yy6x6xyyOxOxOxOx A B C D 【解题思路】先确定函数关系式及自变量取值范围。设路程为S，则 y?s(s?0),所以函数为反比例函数，图象为双曲线的一支，在第一x象限。 【答案】B 【点评】反比例函数的应用较为广泛，关键在于分析实际情境，建立模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中。 7.（山东省威，5,3分）下列各点中，在函数y=图像上的是（ ）. A.（-2，-4） B.（2，3） C.（-6，1） D.（-，3） 【解题思路】将点的坐标代入函数解析式，能满足的，就在该图像上. 【答案】C. 【点评】本题考查了反比例函数，及代值计算的相关内容.难度较小. 8．（2011山东枣庄，8,3分）已知反比例函数y?，下列结论中不 正确的是 A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限 C.当x?1时，0?y?1 D.当x?0时，y随着x的增大而增大 【解题思路】把（1，1）代入解析式，左右两边相等，所以图象经过此点，A正确；1＞０，图象在第一、三象限，y随x的增大而减小．B正确，D错误；一个大于1的数的倒数显然在0~1之间，C正确． 1x6x12