2017年天水市中考数学试卷含答案解析(word版) 联系客服

【考点】E7:动点问题的函数图象.

【分析】作AH⊥BC于H,根据等腰三角形的性质得BH=CH,利用∠B=30°可计算出AH=AB=2,BH=

AH=2

,则BC=2BH=4

,利用速度公式可得点

P从B点运动到C需4s,Q点运动到C需8s,然后分类讨论:当0≤x≤4时,作QD⊥BC于D,如图1,BQ=x,BP=式得到y=

x,DQ=BQ=x,利用三角形面积公

x2;当4<x≤8时,作QD⊥BC于D,如图2,CQ=8﹣x,BP=4

x+8

DQ=CQ=(8﹣x),利用三角形面积公式得y=﹣,于是可得0≤x

≤4时,函数图象为抛物线的一部分,当4<x≤8时,函数图象为线段,则易得答案为D.

【解答】解:作AH⊥BC于H, ∵AB=AC=4cm, ∴BH=CH, ∵∠B=30°, ∴AH=AB=2,BH=∴BC=2BH=4

cm/s,Q点运动的速度为1cm/s, AH=2

∵点P运动的速度为

∴点P从B点运动到C需4s,Q点运动到C需8s, 当0≤x≤4时,作QD⊥BC于D,如图1,BQ=x,BP=在Rt△BDQ中,DQ=BQ=x, ∴y=?x?

x=

x2,

x,

当4<x≤8时,作QD⊥BC于D,如图2,CQ=8﹣x,BP=4在Rt△BDQ中,DQ=CQ=(8﹣x), ∴y=?(8﹣x)?4

=﹣

x+8

综上所述,y=.

故选D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 11.若式子

有意义,则x的取值范围是 x≥﹣2且x≠0 .

【考点】72:二次根式有意义的条件;62:分式有意义的条件. 【分析】分式中:分母不为零、分子的被开方数是非负数. 【解答】解:根据题意,得 x+2≥0,且x≠0, 解得x≥﹣2且x≠0. 故答案是:x≥﹣2且x≠0.

12.分解因式:x3﹣x= x(x+1)(x﹣1) . 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】本题可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.

【解答】解:x3﹣x, =x(x2﹣1), =x(x+1)(x﹣1).

故答案为:x(x+1)(x﹣1).

13.定义一种新的运算:x*y=

,如:3*1=

=,则(2*3)*2= 2 .

【考点】1G:有理数的混合运算.

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【解答】解:根据题中的新定义得:(2*3)*2=(故答案为:2

)*2=4*2==2,

14.如图所示,在矩形ABCD中,∠DAC=65°,点E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C′处,则∠AFC′= 40° .21cnjy.com

【考点】PB:翻折变换(折叠问题);LB:矩形的性质.

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD,再根据翻折变换的性质判断出四边形BCEC′是正方形,根据正方形的性质可得∠BEC=45°,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BFC,再根据翻折变换的性质可得∠BFC′=∠BFC,然后根据平角等于180°列式计算即可得解. 【解答】解:∵矩形ABCD,∠DAC=65°, =25°∴∠ACD=90°﹣∠DAC=90°﹣65°,

∵△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C′处, ∴四边形BCEC′是正方形, ∴∠BEC=45°,

=70°由三角形的外角性质,∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°, 由翻折的性质得,∠BFC′=∠BFC=70°,

=40°∴∠AFC′=180°﹣∠BFC﹣∠BFC′=180°﹣70°﹣70°. 故答案为:40°.

15.观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“”的个数是 3n+1 .(用含有n的代数式表示)

【考点】38:规律型:图形的变化类.

【分析】根据题意可知:第1个图有4个图案,第2个共有7个图案,第3个共有10个图案,第4个共有13‘个图案,由此可得出规律.2·1·c·n·j·y 【解答】解:由题意可知:每1个都比前一个多出了3个“∴第n个图案中共有“故答案为:3n+1

16.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为 5 米.

”为:4+3(n﹣1)=3n+1

”,

【考点】SA:相似三角形的应用.

【分析】易得:△ABM∽△OCM,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

【解答】解:根据题意,易得△MBA∽△MCO, 根据相似三角形的性质可知

=

,即

=

解得AM=5m.则小明的影长为5米.

17.如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB、PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是 6 .